北大人民医院门诊人次数季节变动分析及趋势预测.doc

北大人民医院门诊人次数季节变动分析及趋势预测 摘要：本文目的是想通过对北大人民医院2005-2012年各季度门诊人次数走向的了解，并运用线性趋势季节模型来预测2013年门诊人数并进行数据的季节分析。为今后医院在门诊部门人力，物力等方面的资源配置上提供依据，能更好，更及时的应对医院门诊人数的高峰期。本文所采用的方法是线性二次指数平滑法，趋势分析法和霍尔特-温特斯指数平滑法，结果是，结论是北大人民医院的门诊总数变动是呈上升趋势，门诊量变动有一定的季节规律，医院应根据季度的不同来合理安排门诊部门的人力，物力。 关键词：线性趋势季节变动 季度 预测 门诊人数; 引言：在医疗领域，医院的门诊人次数会受季节变动的影响,。门诊部门是一所医院的重要职能部门，对医院的门诊量进行分析和预测，可以为医院制定工作计划和决策管理提供依据。本文运用趋势分析法和霍尔特-温特斯指数平滑法对北大人民医院2005—2012年各季度门诊人次数的分布、变动趋势进行分析，找出季节规律，为医院门诊部门制定应对措施提供依据。 资料与方法 1、资料来源：北大人民医院2005—2012年医院工作报表,资料真实可靠。 具体内容详见表1。（1）数据表 表1：北大人民医院2008—2012年各季度门诊诊疗人次数 年度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 合计 2005 121907 139477 167724 163451 592559 2006 141230 160756 188190 179056 669232 2007 164239 180792 214290 206342 765663 2008 184405 211035 246618 242566 884624 2009 215469 238582 265755 261652 981458 2010 234355 273556 309261 296374 1113546 2011 256377 294983 325654 316902 1193916 2012 301964 349120 384700 368745 1404529 （2）散点图 可看出季度数据形态是线性趋势季节型时间序列。 2、分析方法： 2.1线性二次指数平滑法 先把各季度数据整合成年度数据，然后应用布朗单一参数线性指数平滑法。步骤：当时间序列有趋势存在时，一次和二次指数平滑都落后于实际值，将一次和二次平滑值之差加在一次平滑上，则可对趋势进行修正。其平滑公式为： 式中， 为一次指数平滑法， 为二次指数平滑法，Xt为本期观测值。 由两个平滑值可以计算线性平滑模型的两个参数： 得到线性平滑模型： 计算过程中，的取值试用过0.1,0.2,0.3,.0.5,0.8,最后通过对比残差和绝对值百分比，决定选用。 计算结果如下：(表2) A=0.5 年度 t 人次数 St1 St2 at bt Ft+T（m=1） error 2005 1 592559 592559 592559 2006 2 669232 638563 620161.3 656964.3 27602.28 2007 3 765663 714823 676958.3 752687.6 56796.98 684566.6 0.118464 2008 4 884624 816704 760805.4 872601.7 83847.18 809484.56 0.092824 2009 5 981458 915556 853655.9 977456.5 92850.47 956448.87 0.026148 2010 6 1113546 1034350 962072.4 1106628 108416.5 1070307 0.040399 2011 7 1193916 1130090 1062883 1197297 100810.3 1215044.3 0.017389 2012 8 1404529 1294753 1202005 1387501 139122.3 1298106.9 0.081983 2013 9 1526623.8 0.062868 预测模型的求解过程如下： 已知目前周期序号t=8，，将第8周期的一次，二次指数平滑值代入得： 得到线性预测模型为： 求下一期门诊人次数的预测值，下个月的周期序号t=9，即： m=9-8=1 （人） 计算得出绝对百分比误差是6.287%，预测出2013年门诊人次数是1526623.8。 2.2 趋势比率法： 趋势比率法是根据各期数据的实际值，首先建立趋势预测模型，求得全部各期的趋势值，然后以实际值剔除趋势值，进行同季平均，计算出季节指数，最后用季节指数和趋势值结合来求出预测值。 步骤如下： (1)用最小二乘法来确定a，b，建立趋势线方程： (2)根据趋势线方程，计算各期趋势值T1，T2，…,Tn。 (3)剔除趋势,得到季节和随机因素的混合值： (4)初步估计季节指数。对同季节的 求平均值，以消除随机干扰，将此平均值作为季节指数的初步估计值，即 （表3） 季节指数计算表 1 2 3 4 合计 2005 0.967108 1.046697 1.194142 1.106964 2006 0.911996 0.991957 1.111835 1.0147 2007 0.89424 0.947227 1.081913 1.005237 2008 0.867918 0.960693 1.087041 1.036288 2009 0.893049 0.960187 1.039421 0.995339 2010 0.867729 0.986571 1.087106 1.016085 2011 0.857782 0.96373 1.039478 0.988813 2012 0.921497 1.042492 1.124554 1.055692 合计 7.181319 7.899554 8.76549 8.219118 同季平均 0.897665 0.987444 1.095686 1.02739 4.008185 季节指数 0.895832 0.985428 1.093449 1.025292 （5）最终估计季节指数。 表3合计数应等于4，但合计数为：4.008185，故需要进行调整。调整系数为： 用表3同季平均数据分别除以S，可得行季节指数的最终估计值。 （6）所建立的趋势季节预测模型为： 计算结果如下： 表4 年度 季度 t 人次数 Tt S~t y^t error 2005 1 1 121907 126053.2 0.967108 113153.5 0.077359 2 2 139477 133254.4 1.046697 131312.6 0.062175 3 3 167724 140455.7 1.194142 153581.1 0.092088 4 4 163451 147657 1.106964 151391.4 0.079658 2006 1 5 141230 154858.2 0.911996 138726.9 0.018043 2 6 160756 162059.5 0.991957 159697.9 0.006626 3 7 188190 169260.7 1.111835 185077.9 0.016815 4 8 179056 176462 1.0147 180925 0.01033 2007 1 9 164239 183663.3 0.89424 164531.4 0.001777 2 10 180792 190864.5 0.947227 188083.2 0.038766 3 11 214290 198065.8 1.081913 216574.8 0.01055 4 12 206342 205267.1 1.005237 210458.6 0.01956 2008 1 13 184405 212468.3 0.867918 190335.9 0.03116 2 14 211035 219669.6 0.960693 216468.5 0.025101 3 15 246618 226870.8 1.087041 248071.6 0.00586 4 16 242566 234072.1 1.036288 239992.2 0.010725 2009 1 17 215469 241273.4 0.893049 216140.3 0.003106 2 18 238582 248474.6 0.960187 244853.8 0.025615 3 19 265755 255675.9 1.039421 279568.5 0.04941 4 20 261652 262877.2 0.995339 269525.8 0.029213 2010 1 21 234355 270078.4 0.867729 241944.8 0.03137 2 22 273556 277279.7 0.986571 273239.1 0.00116 3 23 309261 284480.9 1.087106 311065.3 0.005801 4 24 296374 291682.2 1.016085 299059.4 0.008979 2011 1 25 256377 298883.5 0.857782 267749.3 0.042474 2 26 294983 306084.7 0.96373 301624.4 0.022019 3 27 325654 313286 1.039478 342562.2 0.049358 4 28 316902 320487.3 0.988813 328592.9 0.035579 2012 1 29 301964 327688.5 0.921497 293553.8 0.02865 2 30 349120 334889.8 1.042492 330009.7 0.057908 3 31 384700 342091.1 1.124554 374059 0.028447 4 32 368745 349292.3 1.055692 358126.5 0.02965 2013 1 33 356493.6 319358.3 0.029854 2 34 363694.8 358395 3 35 370896.1 405555.9 4 36 378097.4 387660.1 2013年各季度门诊人次数的预测值为：第一季