2023年广东汕头鹤丰九年级第二学期数学期末试题.docx

2023~2023学年度第二学期···························密····························封··························线··························· 学校 班级 姓名 座号 广东省汕头市鹤丰中学九年级数学科学年考试卷 题次 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题。（每题3分，共15分） 1、方程的解是（ ） A、=3 B、 C、 D、 2、与，那么与的关系是（ ） （第4题） A、 B、 C、 D、 3、两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两圆的位置关系是（ ） A、内切 B、相交 C、外离 D、外切 4、如图DE是△ABC中位线，那么△ADE与四边形DBCE的 面积比为（ ） A、1︰1 B、1︰3 C、1︰4 D、1︰2 （第5题） 甲 5、如图甲中的几何体的左视图是（ ） D C B A 二、填空题。（每题4分，共20分） （第8题） 6、假设代数式在实数范围内有意义，那么取值范围为_______________。 7、假设关于的一元二次方程有两个实数根，那么符合条件的一组、的实数值可以为=__________, =_______________。 8、如图，AB是⊙O的直径，假设AB=4，∠D=30°， 那么∠B=__________， AC=____________。 y x (第10题) 9、在△ABC中，∠C=90°，且两直角边、满足， 那么 tanA=__________。 10、如图是二次函数的图象，那么的值是________________,在对称轴右侧随的减小而_______________ 三、解答以下各题。（每题6分，共30分） 11、计算：2tan60°－＋（4sin30°－∣-∣ 12、求由1、2、3（可重复用）组成的两位数中，组成各位数字不相同的两位数的概率，并画出树形图。 13、：线段R和直线l上一点； 求作：⊙O，使它的半径的长等于R，并且与直线l相切于A点。 l 14、如下列图，∠BAE=∠CAE，AB·AC=AD·AE，判断∠C与∠D是否相等，并证明你的结论。 (第14题) 15、直角坐标系中，点A（2m+3n，y）与点B（x，3m-2n）关于原点O中心对称，且x、y的值满足，求m、n的值。 四、（每题7分，共28分） 16、如图，在平面直角坐标系中，△AOB顶点A、B的坐标分别为（-2，0）、（-1，1）将△AOB绕O顺时针旋转90°后，点A、B分别落在A′、B′。 请你解答以下问题： （1）在如图直角坐标系中，画出旋转后的三角形A′OB′； （2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长。 ···························密····························封··························线··························· （第16题） 17、如图，A、B是两座城市，C是一个以60千米为半径的生态保护区，C在A市的北偏东30°，在B市的北偏西45°，且C与A相距120千米，B市在A市的正东方向，现要在A、B两市间修建一条笔直的高速公路。 （1）请你计算公路的长度（结果保存根号）； （2）请你分析这条公路有没有可能对保护区造成损毁 45° 30° ···························密····························封··························线··························· 学校 班级 姓名 座号 18、二次函数的图象过A（0，1）、B（2，-1）两点； （1）求b和c的值； （2）用配方法求出二次函数图象的顶点坐标。 19、某商场今年一月份销售额为60万元，二月份由于经营不善，销售额下降10%，以后加强管理，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元；求三四月份平均每月的增长率（精确到1%） 五、（每题9分，共27分） 20、用火柴棒按如下列图的方式摆图形，按这样的规律继续摆下去： ① ② ③ （1）第4个图形需要___________根火柴棒；第n个图形需要_____________根火柴棒（用含n的代数式表示）；第_________________个图形的火柴棒数为 -5 。（每空2分） （2）是否存在一个图形的火柴棒数为 +10 ？ 21、如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4； （1）求线段AB的长； （2）延长DB到F，使BF=BO，连结FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？ （第21题） ···························密····························封··························线······························ 22、在平面直角坐标系中，OA=12㎝，OB=6㎝， 点P从点O开始沿OA 边向点A以1㎝/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1㎝/s的速度移动，假设PQ同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么： （1）设△POQ的面积为y,求y关于t的函数关系式； （2）当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由； （3）当t为何值时，△POQ与△AOB相似 (第22题) 参考答案 一、1.（D） 2.(A) 3.(C) 4.(B) 5.(B) 二、6．X≥0且X≠1 7.3,1（只要满足即可） 8.30°，2 9.3或2 10.1__，减小. 三、11.解：原式=2×+（4×- 12.解： =-3+4- =1 ∴ 13．(略) 14.答：∠C= ∠D. 15解：∵ 都要有意义. 证明：∵AB·AC=AD·AE ∴ ∴ 5-X≥0且X-5≥0 又∵∠BAE=∠CAE ∴X=5，又 ∴△ABD ～△AEC ∴Y=1 ∴∠D=∠C ∴A（2m+3n,1）B(5,3m-2n) 四、16．（1）（略） 又点A与点B关于原点中心对称 （2）由题意知：∣OA∣=2 ∴｛ ∠AOA′=90° 解得｛ ∴∠A A′= ∴ 的值分别为-1，-1。 答：（略） 17．解：（1）过C作CE⊥AB于E，由题意知 ∠ CAE=60°，∠CBE=45°。 在Rt△AEC中，∵sin∠CAE= . ∴CE=AC·sin∠CAE=120× =60(千米) ∵cos∠CAE= ∴AE=AC·cos∠CAE=120×=60(千米) 在Rt△CEB中，∠CBE=45° ∴BE=CE=60(千米) ∴AB=AE+EB=60+60=60(1+)(千米) 答：（略） （2）∵CE=60＞60 ∴这条公路不会穿过保护区，不会对其造成损毁。 18.（1）依题意，得｛解得｛ （2） = = ∴顶点坐标为。 19.解：设三、四月份平均每月的增长率为X，依题意得： 60（1-10﹪）（1+X=96 解得： = ≈33﹪， = （舍去） 答：（略） 20.(1) 21 , (n-1)×5+6 , 6 . （2）假设存在，那么(n-1)×5+6=+10 即-5n+9=0 此时=（-5-4×1×9=25-36=-11＜0 ∴此方程无解. ∴不存在一个图形的火柴棒根数为+10. 21.解：∵AB=AC ∴ ∴ ∴=AD·AE=6×2=12 ∴∠ABE=∠ADB ∴AB=(取正值) 又∠BAE=∠DAB 答：（略） ∴△BAE～△DAB （2）答：FA与⊙O相切。 ∴OA=OB=AB ∠BAO=60° 证明：连结OA 又BF=OB ∴FB=AB ∵BD是⊙O的直径。 ∴∠F=∠FAB 又∠ABD=∠F+∠FAB ∴∠BAD=90° ∴∠FAB=30° 在Rt△BAD中， ∴∠FAO=∠FAB+ ∠OAB=90° tan∠ABD===