2023年高考数学专题训练等差数列.docx

等差数列 本卷须知：1.考察内容：等差数列 2.题目难度：中等题型 3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。 4.参考答案：有详细答案 5.资源类型：试题/课后练习/单元测试 一、选择题 1.在等差数列{an}中，假设a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，那么2 a10－a12的值为( ) A.20 B.22 C. 24 D.28 2.在等差数列中，，，那么的值是 〔 〕 A．15 B．30 C．－31 D．64 3.在数列中，且对于任意大于的正整数，点在直线上，那么的值为〔 〕． A． B． C． D． 4.等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，那么其公差是〔 〕 A.5 B.4 C 5.假设lga,lgb,lgc成等差数列，那么〔 〕高考资源网 A b= B b=(lga+lgc) C a,b,c成等比数列 D a,b,c成等差数列 6.与的等差中项为〔 〕 A.0 B. C. 7.等差数列中，，，那么当取最大值时，n的值为〔 〕 A．6　 B．7 　 C．6或7 D．不存在 8.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，那么〔 〕 A． B． C． D． 9.设是等差数列，是其前项和，且那么以下结论错误的选项是 和均为的最大值 10.等差数列中，前n项和为S，假设+=6，那么S11=高考资源网 A．12 B．33 C．66 D．99 二、填空题高考资源网 11.设为等差数列的前项和，假设，那么数列的公差为_______．高考资源网 12.在等差数列中，，其前项的和为．假设， 那么___________ 13.在等差数列中，那么 . 14.在等差数列中，，，，那么m为＿＿＿＿＿＿ 三、解答题 15.数列中，，，数列满足 ； （1） 求证：数列是等差数列； （2） 求数列中的最大值和最小值，并说明理由 16.设数列为等差数列，，且，，求 17.在数列中， 〔1〕设证明是等差数列; 〔2〕求数列的前项和。 18.等差数列的前项和为，，． 〔1〕求通项 〔2〕假设，求 答案 一、选择题 1.C 2.A 3.A 解析： ，即，得数列是等差数列，且首项， 公差，而． 4.C 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B 二、填空题 11. 解析：，即，而，相减得． 12.-2023 13. 14.50 三、解答题 15.解析： (1),而, ∴,；故数列是首项为，公差为1的等差数列； 〔2〕由〔1〕得，那么；设函数， 函数在和上均为减函数，当时，；当时，；且，当趋向于时，接近1， ∴，． 16.解析：设数列的公差为，那么由题知    ，即 ，即，    由知， 即 或   或-2    综上知， =2n-3或=5-2n 17.解析：〔1〕由得 ， 又 是首项为1，公差为1的等差数列； 〔2〕由〔1〕知 两式相减得 18.解析：设数列的公差为，那么由题可知 〔2〕由〔1〕知 解得，或〔舍〕 综上知，，