运动图象的探究分析与应用PPT课件.ppt

第三单元 运动图象的探究分析与应用 基础整合基础整合 1.直线运动的xt图象（1）意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律.（2）图线上某点切线的斜率的意义 斜率大小：表示物体速度的大小.斜率的正负：表示物体速度的方向.（3）两种特殊的xt图象 若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态.若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体在做 匀速直线运动.匀变速直线运动的图象 2.直线运动的vt图象（1）意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律.（2）图线上某点切线的斜率的意义 斜率的大小：表示物体加速度的大小.斜率的正负：表示物体加速度的方向.（3）两种特殊的vt图象 匀速直线运动的vt图象是与横轴平行的直线.匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线.（4）图线与坐标轴围成的“面积”的意义 图线与坐标轴围成的面积表示相应时间内的位移.若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负.温馨提示：（1）xt图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是x、v与t的一一对应，而不是物体的位置坐标y与x的一一对应.（2）xt图象、vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定.典例研析典例研析 类型一：由xt图象分析物体的运动情况【例 1】在实验中得到小车做直线运动的xt关系如图 133 所示.图 133（1）由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为（）A.AC段是匀加速运动；DE段是匀速运动 B.AC段是加速运动；DE段是匀加速运动 C.AC 段是加速运动；DE 段是匀速运动 D.AC 段是匀加速运动；DE 段是匀加速运动（2）在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点瞬时速度的是_段中的平均速度.思路点拨：由xt图象可知，x随t逐渐增大，且为正值，可以确定小车是沿正方向运动的.而判断小车的速度是怎样变化的则应根据图线的斜率变化情况来确定.解析：（1）选项 诊断分析 结论 A AB段斜率逐渐增大得快，BC段斜率增大得慢，即AB段速度增加快，BC段速度增加慢，故AC段不是匀加速运动.错误 B 由A项分析知，AB段、BC段速度都增大，为加速运动；但DE段是直线，斜率不变，速度不变，即不是匀加速运动 错误 C 由A、B项分析可知是正确的 正确 D AC段不是匀加速运动，DE段也不是匀加速运动 错误 （2）根据速度的定义和xt图象斜率的意义知，AB段中的平均速度最接近小车在A点的瞬时速度.答案：（1）C （2）AB 思维总结：在xt图象中，斜率增大，图象弯曲，只能说明速度增大，是加速运动，但不一定是匀加速运动.误区警示：在xt图象中最容易根据图象是曲线，得出匀变速运动的错误结论.实际上匀变速运动的xt图象由xv0t21at2知，是一条抛物线，即只有当xt图象为抛物线时才是匀变速运动.针对训练 11：甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间（xt）图象如图 134 所示，则下列说法正确的是（）图 134 A.t1时刻乙车从后面追上甲车 B.t1时刻两车相距最远 C.t1时刻两车的速度刚好相等 D.0 到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 解析：在t1时刻，两者对应的位移相同即到达同一位置，故 A 正确，B 错误；根据平均速度vx/t，0t1时间内，x、t相同，则平均速度相同，在xt图中，某点的斜率表示速度的大小，对甲：匀速直线运动，对乙：斜率不断增大，加速运动，t1时刻，乙的斜率大于甲的斜率，此时v乙v甲，故 C、D 错.答案：A.类型二：由vt图象分析物体的运动情况【例 2】（2008 年广东卷）某人骑自行车在平直道路上行进，图 135 中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象.某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 图 135 A.在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B.在 0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C.在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D.在t3t4时间内，虚线反映的是匀速运动 思路点拨：根据vt图象的斜率、面积表示的意义和vtx分析.解析：在vt图象中斜率大小表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积表示位移大小.故在t1时刻，虚线斜率小于实线切线的斜率，A 错；在 0t1时间内，虚线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B 正确；在t1t2时间内，虚线与横轴围成的面积比实线与横轴围成的面积小，故 C 错误；在t3t4时间内，虚线平行于t轴，故虚线反映的是匀速运动，D 正确.答案：BD.方法技巧：明确加速度、平均速度在图象上是如何表示的，了解二者的计算方法，才能正确解答问题.针对训练 21：一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末速度为v下标t，如图 136 所示，则关于t秒内物体运动的平均速度v和加速度a的说法中正确的是（）图 136 A.v20tvv B.v20tvv C.a的大小和方向都没有变化 D.a随时间逐渐减小 解析：从图象中可知，实际图线与坐标轴包围的面积大于梯形包围的面积，所以有t秒内物体运动的平均速度v20tvv.因曲线的切线斜率逐渐减小，所以加速度a随时间逐渐减小.答案：D.类型三：图象法解决追及、相遇问题【例 3】在平直的公路上，以 6 m/s 的速度匀速行驶的自行车与以 10 m/s 的速度行驶的汽车同向行驶，某时刻同时经过A点，以后汽车以a0.5 m/s2开始减速，问：（1）经多长时间自行车再次追上汽车？（2）自行车追上汽车时，汽车的速度是多大？（3）自行车追上汽车前，两车相距的最大距离为多少？（4）汽车停止时，自行车在汽车前方多远处？思路点拨：本题属于追及、相遇问题，可以用解析法求解，也可以用图象法求解，相比来说，图象法更简便一些，因为在vt图象中，自行车与汽车的速度、位移以及它们之间的距离都可以形象地表示出来.解析：如图 137 所示，作vt图分析：图 137（1）当、面积相等时即 16 s 时自行车追上汽车.（2）自行车追上汽车时，汽车的速度为 2 m/s.（3）8 s 时两者距离最大，即为的面积 16 m.（4）汽车停止时两者距离由的面积决定，为 20 m.答案：（1）16 s （2）2 m/s （3）16 m （4）20 m 链接考势：图象在中学物理中应用十分广泛，它能形象地表达物理规律，直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间的各种关系.利用图象解决物理问题，是学好物理的一种重要方法，由于其具有直观、形象、简捷、实用的特点，新课标教材更加重视对图象的理解与应用，教材中利用图象法解决问题的知识点明显增多，新课标高考中命题的概率也明显提高.针对训练 31：两列火车以大小相同的速度，沿同一轨道相向而行，当两车相距 x220 m 时，甲车发现乙车并马上刹车，乙车经 t12 s 后才发现甲车而紧急刹车，若要在 t210 s 时两车同时停下不至于相撞，乙车的加速度 a至少应多大？解析：甲车一开始就做匀减速运动，乙车匀速运动 2 s后才做匀减速运动，最终在 10 s 末两车同时停下来.它们的vt图象如图所示，由两车的速度图线与时间轴围成的面积之和在数值上恰等于两车相距的位移：xv0t122)(20120tvttv，乙车刹车的加速度a1200ttv，解上述两式得a2.5 m/s2.因此乙车的加速度大小至少为2.5 m/s2.答案：2.5 m/s2 备选例题备选例题【例 1】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC.已知AB和AC的长度相同.两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间（）A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定 解析：可以利用vt图象（这里的v是速率，曲线下的面积表示路程x）定性地进行比较.在同一个vt图象中作出p、q的速率图线，显然，开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上.为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少.答案：B.【例 2】蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离x11 m的A点处时，速度是v12 cm/s.试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离x22 m 的B点所需的时间为多少？解析：本题若采用将AB无限分割，每一等份可看做匀速直线运动，然后求和，这一办法原则上可行，实际上很难计算.题中有一关键条件：蚂蚁运动的速度v与蚂蚁离巢的距离x成反比，即v1x，作出v1x图象如图所示，为一条通过原点的直线.从图上可以看出阴影部分的面积，就是蚂蚁从A到B的时间 T21（2111vv）（x2x1），代入数据得T75 s.其中v221xxv1.答案：75 s 考点演练考点演练（对应学生用书第 200201 页）达标提升 1.甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地；又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快.并且二人骑车速度均比跑步速度快.若某人离开A地的距离x与所用时间t的函数关系用函数图象表示，则在图 138 所示的四个函数图象中，甲、乙二人的图象只可能是（B ）图 138 A.甲是，乙是 B.甲是，乙是 C.甲是，乙是 D.甲是，乙是 解析：由题意知v甲车v甲人、v乙车v乙人、v甲车v乙车，又最后两人同时到达B地，则v甲人v乙车v乙人v甲人，故 B 项正确.2.如图 139 所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中 9 个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度时间图象的是图 1310 中的（C ）图 139 图 1310 解析：要注意该同学运动的方向，在到达最右端后，该同学掉头向左运动，即如果以初速度方向为正方向，则向左的速度是负的.由图片知，向右运动是加速运动、向左运动是匀速运动.3.（2009 年苏北四市调研）利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象.某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图1311所示，以下说法错误的是（D ）图 1311 A.小车先做加速运动，后做减速运动 B.小车运动的最大速度约为 0.8 m/s C.小车的位移一定大于 8 m D.小车做曲线运动 解析：由图象可知 09 s：加速运动，9 s15 s：减速运动；当t9 s 时，速度最大，vmax0.8 m/s，故 A、B 正确.在vt图中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小.图中每小格的面积表示的位移大小为0.1 m，总格数约为 83 格（大于半格计为一格，小于半格忽略不计），总位移 8.3 m，C 正确.vt图中，v0 表示物体运动方向始终沿正方向，做直线运动，图线与运动轨迹不等同，D 错.4.飞机起飞时，其竖直方向速度随时间变化规律如图所示，下列说法正确的是（AD ）图 1312 A.飞机经 20 min 达到最高点 B.飞机飞行的最大高度为 6 000 m C.飞机经 5 min 达到最高点 D.飞机飞行的最大高度为 4 500 m 解析：20 min 内飞机一直上升，A 对 C 错；由图象与横轴所包围面积可求得飞机飞行的最大高度为 4 500 m，B错 D 对.5.如图 1313 所示，为甲、乙两物体相对于同一坐标的xt图象，则下列说法正确的是（BC ）图 1313 A.甲、乙均做匀变速直线运动 B.甲比乙早出发时间t0 C.甲、乙运动的出发点相距x0 D.甲的速率大于乙的速率 解析：图象是xt图线，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t0；甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距x0；甲、乙运动的速率大小用图线的斜率的绝对值大小表示，由图可知甲的速率小于乙的速率，故 B、C 正确.6.t0 时，甲、乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图 1314 所示.忽略汽车掉头所