2023年聊城市阳谷县中考适应性训练（一）初中数学.docx

2023年聊城市阳谷县中考适应性训练〔一〕 数学试卷 (时间：120分钟 总分值：150分) 一、选择题(每题4分，共40分) 1．在平面直角坐标系中，点(3，一4)所在的象限是 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商工程总投资约450亿元人民币，将450亿元用科学记数法表示为 ( ) A．0.45×1011元 B．4.50×109元 C．4.50×1010元 D．450×108元 3．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 ( ) A．1 B． C． D． 4．解集在数轴上表示为如以下图的不等式组是 ( ) A． B． C． D． 5．如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，那么⊙O的半径长为 ( ) A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 6．只用以下一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是 ( ) A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 7．以以下图形中，不能表示长方体平面展开图的是 ( ) 8．如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以以下哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合 ( ) A．60° B．90° C．120° D．180° 9．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文的26个字母a、b、c…z(不管大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见表格)。当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号。 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“love〞译成的密码是 ( ) A．gawq B．shxc C．sdri D．love 10．某商场一天售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋销售量如下表所示，那么这11双鞋的尺码组成的一组数据的中位数是( ) 鞋的尺码(cm) 23.5 24 24.5 25 26 销售量(双) 1 2 2 5 1 A．24.68 B．24 C．24.5 D．25 二、填空题f每题4分，共20分) 11．一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有的整式表示它的宽为______________米。 12．如图，函数和的图像交于点P (一2，一5)，那么根据图像可得不等式的解集是___________。 13．如图，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，那么甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：S_____________S。 14：：点P2(，)、P2(，)在双曲线上，当时，与的大小关系是_________。 15．如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标如一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…观察图中规律，求出第10个黑色梯形的面积S10=_______________。 三、解答题{共90分。解容许写出文字说明。证明过程或推演步骤) 16．(10分)用两种方法解方程 17．(6分)计算 18．(10分)楚天中学在实施新课程中，为了开展学生的兴趣特长，成立了假设干兴趣小组，小明同学参加了艺术兴趣小组，一次他在学校宣传橱窗里看到关于参加兴趣小组的扇形统计图，如图甲所示，为了知道学校参加兴趣小组的人数情况，他统计了参加艺术兴趣小组的人数是56人，请你根据以上信息解决以下问题： (1)求全校参加兴趣小组的总人数和各小组的人数； (2)根据图甲的计算结果，在图乙中绘制出相应的条形统计图。 19．(12分)某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A，B两种型号，乙品牌有C、D、E三种型号，朝阳中学方案从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机。 (1)利用树状图或列表法写出所有选购方案； (2)假设各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少 (3)各种型号打印机的价格如下表： 甲品牌 乙品牌 型号 A B C E D 价格(元) 2023 1700 1300 1200 1000 朝阳中学购置了两种品牌的打印机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5万元，问E型号的打印机购置了多少台 20．(12分)如图，小山上有一棵树，现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端A到平地面的距离AB。 要求：(1)画出测量示意图； (2)写出测量步骤(溺量数据用字母表示)； (3)根据(2)中的数据计算AB。 21．(12分)如图，AD与BC相交予E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F。 (1)求证：CD//AB； (2)求证：△BDE≌△ACE；(3)假设O为AB中点，求证：OF=BE． 22．(14分)如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A(一2，0)、B(8，0)，以AB为直径的半圆P与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD。 (1)求C、M两点的坐标； (2)连接CM，试判断直线CM是否与⊙P相切说明你的理由； (3)在轴上是否存在一点Q，使得△QMC的周长最小假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由。 23．(14分)探索研究 (1)观察一列数2，4．8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是____________；根据此规律，如果(n为正整数)表示这个数列的第n项，那么=__________，=_________； (2)如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320 ① 将①式两边同乘以3，得 _________________________________________________________② 由②减去①，得 S=__________________________________________________________ (3)用由特殊到一般的方法知：假设数列1，2，3，··-，n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，那么n=_________(用含1，q，n的代数式表示)，如果这个常数q≠1，那么l+2+3+…+n=_________(用有含1，q，n的代数式表示)