2023年九级数学上册第一章证明复习回顾导学案北师大版.docx

证明（二） 课题 证明（二） 课型 复习课 课时 复习目标 1、 能准确的找出两个三角形的等量关系，证明两个三角形全等； 2、 灵活运用各性质解决实际问题。 重点 难点 考点 1、 等腰三角形、等边三角形的性质和判定 2、 理解题意，把握题目中的每个量 3、 线段垂直平分线的做法，角平分线的做法利用等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质灵活解题 教法 分层设计，先写后说，互动交流 学法 一、课前准备 1、等腰三角形的性质：边 ；角 ；表达三线合一的内容 。 2、等边三角形的性质：边 ；角 。 3、判定等腰三角形的方法有：边 角 。 4、判定等边三角形的方法有：边 角 。 5、线段垂直平分线的性质定理： 逆定理： 线段AB,用直尺和圆规作出它的垂直平分线： 三角形的垂直平分线性质： 6、角的性质定理： 逆定理： 角ABC,用直尺和圆规作出它的角平分线： 三角形的角平分线性质： 7、三角形全等的判定方法有 。 8、说出“等腰三角形的两底角相等〞的逆命题是 。 学习困惑记录 二、课堂复习 一、等腰三角形 1、，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，那么此等腰三角形的周长是（ ）A．B． C． D．或 °,腰上的高为16,那么腰长为__________ 3、等腰三角形的一个角是80度，那么它的另两个角是 4、（选作）△ABC中，D,E分别是AC,AB上的点，BD与CE交于点O,给出以下四个条件： ①∠EBO=∠DCO ②∠BEO=∠CDO ③BE=CD ④OB=OC [1]上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形（用序号写出） [2]选择第[1]小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角 二、等边三角形 1、如图：等边三角形ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE,假设△ABC的周长为12，那么△DCE的周长为___________. 三、垂直平分线 1、如图1，在△ABC中，AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长. 图1 2、（选作）如图：△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,EF垂直平分AB,EF=2,求AB与BC的长。 E B F C A 四、角平分线 1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于E，DE⊥AB于D，BC=8，AC=6，AB=10，那么△BDE的周长为_________。 2、.如左以下列图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 3.如右图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，假设BD=CD.求证：AD平分∠BAC. 五、三角形全等 1、如图：P,O是线段CD垂直平分线上的点，A,B分别是射线OC,OD上的点，且PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D. O C A B D P 求证：[1]OC=OD [6] B A C D E H [2]OP平分∠AOB 2、.如图：在△ABC中， AD,CE分别是△ABC的高， 请你再加一个___________ 条件 即可使△AEH≌△CEB。 六、命题 1. 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半〞,其逆命题是 _____________________________________.它是一个__________命题。 2.以下各语句中，不是真命题的是 A.直角都相等 P在角的平分线上 3、.以下命题中是真命题的是 D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 七、综合 小军和小强互相编数学题考察对方： （1）小军编题：将含有45度角的的直角三角板和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过A、B两个顶点向直尺作了两条垂线段AD,BE。 问题[1]：你能发现并证明这个图形中的全等三角形吗？ [2]：你能发现并证明线段AD,BE,DE之间的关系吗？ 小强顺利的做出了解答，你也来试试吧！ A C D B E A D B E C （2）小强借题发挥，将直尺位置稍作改变，以相同的问题问小军，你能帮助小军做出正确解答吗？ （3）在小强和小军所编的题目中用到了你所学过的哪些定理？ 随时纠错 三、小结反响 1、在三角形内部，有一个点P到三角形三个顶点的距离相等，那么P点一定是（ ） A.这个三角形的三条边的垂直平分线的交点。 B.这个三角形三条中线的交点。 O A D B M 如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D 求证：①OC=OD ②OP是CD的垂直平分线 说明：第②问可以一题多解。一是可以利用等腰三角形三线合一，二是因为PC=PD,OC=OD,所以得以证明（根据的是两点确定一条直线） 四、课后反思