2023年福建省龙岩市中考数学试题（word版含答案）初中数学.docx

2023年龙岩市九年级学业〔升学〕质量检查 数 学 试 题 〔考试时间：120分钟； 总分值：150分〕 注 意 事 项 1.答题前，考生务必先将自己的准考证号、姓名、座位号填写在答题卡上. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效；按照题号在各题的答题区域 内作答，超出答题区书写的答案无效. 3.选择题答题使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选 择题答案使用0.5mm的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分.每题的四个选项中，只有一个符 合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上〕 1. 3的相反数是 A. 3 B. -3 C. D. 2. 以下运算正确的选项是 A. B. C. =±2 D. 3. 以以下图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 4. 以以下图的左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是 A B C D 正面 5. 以下事件中，必然事件是 A. 掷一枚硬币，着地时反面向上； B. 星期天一定是晴天； C. 在标准大气压下，水加热到100°会沸腾； D. 翻开电视机，正在播放动画片． 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是 A B C D 7. 一组数据 3，2，5，8，5，4的中位数和众数分别是 A. 5和4.5 B. 4.5和5 C. 6.5和5 D. 5和5 8. 以以下图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 9. 直线y=kx+b与两坐标轴的交点如以下图，当y<0时，x的取值范围是 A．x>2 B．x<2 C．x>－1 D．x<－1 10. 如右图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，假设动点P从点C出发， 沿 C→D→O→C路线作匀速运动，设运动时间为t，∠APB的 度数为y，那么y与t之间函数关系的大致图象是 A B C D 二、填空题〔本大题共7小题，每题3分，共21分〕 11. 2023年龙岩市财政总收入13438000000元，这个数据用科学记数法表示为 元. 12. 如右图，a∥b，∠1=50°，那么∠2= . 13. 将圆形转盘均分成红、黄、绿三个扇形区域， 随意转动转盘，那么指针落在红色区域的概率 是 . 14. 反比例函数的图象在第 象限. 15. 两圆半径分别是1和2，当两圆外离时，这两圆的圆心距d 的取值范围是 . 16. 圆锥的母线长5cm，底面直径为6cm，那么圆锥的外表积为 〔结果保存π〕. -1 2 -3 4 -5 6 -7 8 -9 10 -11 12 -13 14 -15 16 …… 17. 我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，… 观察下面的一列数：-1,2,-3,4,-5,6…， 将这些数排成如右形式，根据其规律猜测： 第20行第3个数是 . 三、解答题〔本大题共8小题，共89分〕 18.〔10分〕 给出三个单项式：，，. 〔1〕在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解； 〔2〕当，时，求代数式的值. 19.〔8分〕 解方程 20.〔10分〕 如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF. 〔1〕请你写出图中所有的全等三角形 〔2〕试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明. 21.〔10分〕，图①、图②龙岩市2023-2023年地方财政收入情况的条形统计图和扇形统计图根据图中信息，解答以下问题： 2023年 22.5% 0 10 20 30 40 55 40 25 亿元 2023 2023 2023 2023 2023 年份 图① 05年 12.5% 2023年 27.5% 2023年 20% 06年 17.5% 图② 50 60 龙岩市2023-2023年地方财政收入 各年地方财政收入占这5年总收入的百分比 〔1〕2023年，2023年龙岩市地方财政收入分别为 亿元， 亿元,这5年龙岩市 地方财政收入的平均值是 亿元； 〔2〕请将图①条形统计图补画完整；图②202323年、2023年龙岩市地方财政收入对应扇形 的圆心角度数分别是 、 ； 〔3〕请用计算器求出龙岩市2023—2023年这5年地方财政收入的方差是 . 22.〔12分〕 如图，将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标 系中.∠B=45°. 〔1〕画出边AB沿y轴对折后的对应线段， 与边CD交于点E； 〔2〕求出线段 的长； 〔3〕求点E的坐标. 23.〔12分〕 某市市政公司为绿化一片绿化带，方案购置甲、乙两种树苗共1000株，单价分别为60元、 80元，其成活率分别为90%、95% 〔1〕假设购置树苗共用68000元，求甲、乙两种树苗各多少株？ 〔2〕假设希望这批树苗的成活率不低于93%，且购置树苗的费用最低，应如何选购树苗？ 24.〔13分〕 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为〔10，0〕，〔2，4〕. 〔1〕假设点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的解析式； 〔2〕假设P为抛物线上异于C的点，且△OAP是直角三角形，请直接写出点P的坐标； 〔3〕假设抛物线顶点为D，对称轴交x轴于点M,探究：抛物线对称轴上是否存在异于D的 点Q，使△AQD是等腰三角形，假设存在，请求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由. 25.〔14分〕 如图，将含30°角的直角三角板ABC〔∠A=30°〕绕其直角顶点C逆时针旋转角〔〕，得到Rt△，与AB交于点D，过点D作DE∥交于 点E，连结BE.易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形. 设 BC=1，AD=x，△BDE的 面积为S. 〔1〕当时，求x的值. 〔2〕求S与x 的函数关系式，并写出x的取值范围； 〔3〕以点E为圆心，BE为半径作⊙E，当S=时，判断⊙E与的位置关 系，并求相应的值. 2023年龙岩市九年级学业〔升学〕质量检查 数学参考答案及评分标准 说明：评分最小单位为1分. 假设学生解答与本参考答案不同，参照给分. 一. 选择题〔每题4分，共40分〕 〔2〕〔以证明△≌△为例，证明其它结论参照给分〕 证明四边形ABCD是平行四边形 AD∥BC，AD=BC …………5分 ∠ABD=∠CDB， …………7分 又BD=BD …………8分 . …………10分 21.〔10分〕 ∴， …………11分 ∴. …………12分 23.〔12分〕 解：〔1〕设购置甲、乙种树苗各x、y株 那么依题意有 …………3分 解得 . …………5分[ 答：〔略〕. …………6分 〔2〕设购置树苗的费用为w元. 那么结合图形，可求得满足条件的Q点坐标为(5,)，(5,) 记为Q2(5,),Q3(5,)； …………11分 假设 那么设Q〔5,y〕，由 解得y=, 所以满足条件的Q点坐标为〔5，〕，记为Q4(5,)…12分 所以，满足条件的点Q有 Q1(5,),过D作于，那么， ∴ ∴. ………12分 ②当时，， ∴ ∴ ∴此时与相交. ……13分 同理可求出. ………14分