2023年松北区上九年级数学期末调研测试试卷.docx

松北区2023-2023学年度〔上〕九年级期末调研测试数学试卷 一、选择题〔每题3分，共30分〕 1．以下各实数中，是有理数的是 ( )(A) (B) (C) (D) 2．以下运算正确的选项是 ( ) (A)a·a2=a3 (B)3a+2a2=5a2 (C)2-3=-8 (D)=±3 3．以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有 ( ) 〔第5题图〕 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个 4．对于双曲线y=，当x>0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围为( ) (A)m>0 (B)m>l (C)m<0 (D)m<1 5．如图，该几何体由6个相同的小立方体无缝隙地搭成，在它的三视图中，面积相等的视图是 ( ) (A)主视图与俯视图 (B)主视图与左视图〔第7题图〕 (C)俯视图与左视图 (D)主视图、左视图、俯视图 6．有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道长为100米，滑雪道高为 ( ) (A) (B) (C)100cos20° (D) 100sin20° 〔第9题图〕 7．如图，在□ABCD中，点E在AD边上、EF∥CD，交对角线BD于点F，那么以下结论中错误的选项是 ( ) (A) (B)(C) (D) 8．某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价为15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为l100元，设甲为x件,那么购进甲商品工件满足方程 ( ) (A)30x+15(160-x)=1100 (B)5(160-x)+10x=1100 (C)20x+25(160-x)=1100 (D)5x+10(160-x)=l100 9．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A´BC´，连结CC´，假设点C在边A´B上，那么∠A´C´C的度数为 ( ) 〔第10题图〕 (A)10° (B)15° (C)20° (D)25° 10．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承当了此项任务， 绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿 化面积S〔单位：m2〕与工作时间t〔单位：h〕之间的函数关系 如以下图，那么该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 〔　　〕 〔A〕300m2 〔B〕150m2 〔C〕330m2 〔D〕450m2 二、填空题：(每题3分，共30分) 11．哈尔滨地铁2号线总投资约2023000000元，这个数用科学记数法可表示为 ． 12．在函数中，自变量x的取值范围是 ．13．计算：= ． 14．把a-ab2因式分解的结果是 ．15．圆心角为120°，弧长为l2的扇形半径为 ． 〔第19题图〕 16．不等式组 的解集是 ． 17．四张完全相同的卡片上，分别画上圆，矩形，等边三角形，等腰三角形。现从中随机抽取 2张，全部是中心对称图形的概率是 ． 〔第20题图〕 18．点P在边长为4的正方形ABCD的边上，AP=5，那么△ADP的面积是 ． 19. 如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，抛物线经过点A 和点B，与x轴的另一个交点为点C．点P为抛物线上直线AB上方局部上的一点，过点P 作y轴的平行线交AB于点E,且点P的横坐标为t，假设PE的长为d，求d关于t的函数关 系式是_______. 20．在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，BE平分∠ABD交AC于E，sinA=，BC=，那么 AE=_______. 三、解答题(共60分，其中21、22题各7分．23、24题各8分，25、26、27题各10分) 21．(此题7分) 先化简，再求代数式的值，其中x=2sin60°+ 2cos60°． 22．(此题7分) 图l、图2均为8×6的方格纸(每个小正方形的边长均为1)，在方格纸中各有一条线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上，请按要求画图： 〔第22题图〕 (1) 在图l中画一直角△ABC，使得 tan∠BAC=，点C在小正方形的顶点上； (2)在图2中画一个□ABEF，使得□ABEF的面积为图1中△ABC面积的4倍，点E、F在小正方形的顶点上． 23．(此题8分) 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了局部参加考试的学生的成绩，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题： 〔第23题图〕 〔1〕本次调查共抽取了多少名学生？ 〔2〕通过计算补全条形统计图； 〔3〕该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的学习成绩到达优秀. 〔第24题图〕 24．(此题8分)如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD的中点. 〔1〕求证：四边形ADCE是平行四边形； 〔2〕假设EB是∠AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边. 25．(此题l0分) 我市城市绿化工程招标，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，假设由甲队先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成总工作量的三分之二． (1)乙队单独完成这项工程需要多少天 (2)甲队施工l天需付工程款3．5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作假设干天后，再由乙队完成剩余工作，假设要求完成此项工程的工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天 26.〔此题10分〕 如图，在⊙O中，弦AB、CD互相垂直，垂足为E，点M在CD上，连接AM并延长交BC于点F，交圆上于点G，连接AD，AD=AM. 〔1〕如图1，求证：AG⊥BC； 〔2〕如图2，连接EF，DG，求证：EF∥DG； 〔3〕如图3，在〔2〕的条件下，连接BG，假设∠ABG=2∠BAG，EF=15，AB=32，求BG长. 〔第26题图1〕 〔第26题图2〕 〔第26题图3〕 27.〔此题10分〕如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，抛物线经过点A和点B，与x轴的另一个交点为点C．点P为抛物线上直线AB上方局部上的一点，且点P的横坐标为t，过P作PE∥x轴交直线AB于E，作PH⊥x轴于H，PH交直线AB于点F．(1)求抛物线解析式； (2)假设PE的长为d，求d关于t的函数关系式； (3)是否存在这样的t值，使得∠FCH+∠BEH=45°，假设存在，求出t值，并求tan∠BEH的值，假设不存在，请说明理由． 〔第27题备用图〕 〔第27题图2〕 〔第27题图1〕 27.〔此题10分〕：如图①，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，OC＝AC，∠C＝120°．现有两动点P，Q分别从A，O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止. 〔1〕求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围； 〔2〕在等边△OAB的边上〔点A除外〕存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标； 〔3〕如图②，现有∠MCN＝60°，其两边分别与OB，AB交于点M，N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转〔0°＜旋转角＜60°〕，使得M，N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？假设没变化，请求出其周长；假设发生变化，请说明理由． A M C B N OA x y 第27题备用图 A M C B N OA x y 第27题图② A Q C B P OA x y 第27题图①