2023年空间直线的位置关系练习2份必修22.docx

空间直线的位置关系〔2〕 1. 直线a与b、b与c都是异面直线，且a与b的公垂线也是b与c的公垂线，那么a与c的位置关系是： A.平行或相交 B. 异面 C. 平行或异面 D. 平行、相交或异面 2. EF是异面直线a、b的公垂线，直线l//EF，那么l与a、b交点的个数： A.0 B.1 C 3. a与b是一对异面直线，且a、b成60o角，那么在过点P的直线中与a、b所成角均为60o的直线有： 4. 空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，那么点P与Q的最短距离为： /2 C.3/4 D. /2 5. 在棱长为a的正方体中，与其中一条棱所在的直线异面，并且距离为a的棱有： A.4条 B. 5 F B C E S 6. 如图:正三棱锥S－ABC的侧棱与底面边长相等，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于 A.90° B.45° C.60° D.30° 7. (94上海)在棱长为1的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为A′B′和BB′的中点，那么AM和CN所成角的余弦值为 A. B. C. D. 8. 和两条异面直线都垂直的直线有 条；和两条异面直线既垂直又相交的直线有 条． 9. 在棱长为a的正方体ABCD-A/B/C/D/中，异面直线AA/与BD/的距离为 ；BD/与AC的距离为 ． 10. 设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M、N分别为AA/和BB/的中点，那么直线CM和D/N所成的角的余弦值为 ． 11. 异面直线a与b垂直，c与a成30o角，那么c与b的成角范围 ． 12. 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，假设AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o，那么四边形EFGH的面积是 ． 13. 在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，求异面直线AC与BD所成的角． 14. 正四面体ABCD中，E为CD中点，F为AD中点,求AE与BF所成角的余弦值． 15. S是正三角形ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，且∠=∠=∠CSA =，、分别是、的中点，求异面直线SM与BN所成的角． 16. 长方体ABCD-A/B/C/D/中，AB=BC=2a，AA/=a，E、H分别是A/B/和BB/的中点，求EH与AD/所成角的余弦值． 17. 直线AB、CD是异面直线，BD是它们的公垂线，假设M、N分别是线段BD、AC的中点，且AB=CD.⑴ 求证：MN⊥AC；⑵当线段AB=CD=a，BD=b，AC=2a时，求线段MN的长． 18. 长方体ABCD-A/B/C/D/中，：AB=AD=2,AA/=1，E为AA/中点,⑴ 求证：AC/、BD/、CA/、DB/共点于O且互相平分；⑵ 求证：EO⊥BD/,EO⊥AA/；⑶ 求异面直线AA/和BD/所成角的余弦值；⑷ 求异面直线AA/和BD/间的距离． 空间直线的位置关系〔2〕参考答案： 1-7：DCCBABD； 8．无数、1条； 9．、； 10．； 11．； 12．； 13．； 14．； 15．； 16．； 17．MN=； 18．〔3〕；〔4〕。