2023年七级数学下册121二元一次方程组教学案青岛版.docx

12.1 二元一次方程组 一、教学目标： 1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。 2、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。 二、尝试练习： 1、写出二元一次方程2x+y=5的一个解 。 2、是方程组的解是（ ） A、 B、 C、 D、 三、探究活动： 探究1：二元一次方程及二元一次方程的解 雄伟的长城是中华民族的象征，长征冻起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，两段长东段长6100千米，长城东西段长多少米？ （1）哪些量是量？哪些量是未知量？ （2）有哪些等量关系？ （3）如果没长城东段的长为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长为 ；西段比东段长 。 根据等量关系： ，可以列方程 ① 根据等量关系： ，可以列方程 ② 像这样，含有 ，并且 的方程，叫做 ， 叫二元一次方程的解。 例1、以下方程2xy=7,xy+2x-y=0,x=2y,x+y=9,x-y=z,，5y-4x=2x，x2-y2=2，x=4中，二元一次方程有 个。 例2、以下四组数值：请问哪几组数值是方程2x+y=5的解？你能否写出这个方程的其他整数解？ 探究2：二元一次方程组及二元一次方程组的解 把上面①②联立，写成 便得到一个二元一次方程组， 叫二元一次方程组的解 例3、以下方程组中，哪些是二元一次方程组？哪些不是？为什么？ （1）（2）（3）（4）（5） 例4、二元一次方程组是的解是（ ） A、 B、 C、 D、 探究3：列方程组，及方程组的应用 例5、如图，游船从沙市港出发， 船速为17千米/时，经过假设干小时到达 宜昌港。如果船速增加1千米/时，用 同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千 米处的葛洲坝。游船航行所用的时间是多 少？沙市港到宜昌港的航程是多少？把这 个问题列成一个二元一次方程组。 四、课堂检测： 1、方程3x-2y=-2的一个解是（ ） A、 B、 C、 D、 2、在以下方程中：①；②；③；④x2=5y+1；⑤3y=2x+1；⑥xy+1=2。二元一次方程的个数是（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 反思感悟： 12.2 向一元一次方程转化学案 班级： 姓名： 时间： 一、教学目标： 1、探索二元一次方程的解法，体验“消元〞方法和转化的数学思想。 2、会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组。 3、能结合具体问题，尝试用不同方法解二元一次方程组，并能评价不同解法间的关系和不同。 4、能积极参与数学活动，努力探索二元一次方程组的解法，开展学生探究问题的能力。 二、尝试练习： ② ① 1、用代入法解二元一次方程组 一般应先把方程 变形得x= ，再代入方程 中求得 的值，然后再求 的值。 ② ① 2、用加减法解二元一次方程组 假设先求x的值，应将两个方程 ，消去未知数 ；假设先求y的值，应将两个方程 ，消去未知数 。 三、探究活动： 探究1：代入消元法 例1、选择适当的方法把以下方程转化为一元一次方程，并进一步求解。 （1）（2） 探究2：加减消元法 例2、选择适当的方法把以下方程转化为一元一次方程，并进一步求解。 （1）（2） 三、跟踪练习： 解方程组 解方程组 四、课堂练习： 1、用加减法解方程组时，有以下四种变形，其中正确的选项是（ ） A、 B、 C、 D、 2、假设-72a2b3与101ax+1bx+y是同类项，那么x,y的值为（ ） A、 B、 C、 D、 3、以下四组数中，是方程组的解是（ ） A、 B、 C、 D、 4、二元一次方程2x-y=1，假设x=2，那么y= ，假设y=-1，那么x= 。 5、是方程组的解，那么m= ，n= 。 反思感悟：