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第二讲第二讲 运动和力运动和力 匀速直线运动匀速直线运动 匀变速直线运动匀变速直线运动 运动学特征：运动学特征：x=vt 动力学特征：动力学特征：F合合=0 运动学特征：运动学特征：动力学特征：动力学特征：F合合=ma,a恒定恒定 直线运动直线运动 特例：特例：自由落体自由落体 v=gt h=gt2/2 竖直上抛竖直上抛 vt=v0-gt h=v0 t-gt2/2 F合合=mg,a=g 条件条件:合外力与速度方向共线合外力与速度方向共线 运动学特征：运动学特征：动力学特征：动力学特征：运动学特征：运动学特征：动力学特征：动力学特征：F合合=-mg,a=-g vt=v0+at x=v0 t+at2/2 一、运动和力的关系一、运动和力的关系 平抛运动平抛运动 匀速圆周运动匀速圆周运动 运动学特征：运动学特征：水平水平x=vt 动力学特征：动力学特征：F合合=mg,a=g 运动学特征：运动学特征：动力学特征：动力学特征：F合合=ma=mv2/R=mR2 曲线运动曲线运动 简谐运动简谐运动 x=xmsint v=vmcost F回回=-kx 条件条件:合外力与速度方向不在一直线上合外力与速度方向不在一直线上 运动学特征：运动学特征：动力学特征：动力学特征：=2/T V=R 竖直竖直 v=gt h=gt2/2 一、运动和力的关系一、运动和力的关系 二、研究运动和力的基本规律和方法二、研究运动和力的基本规律和方法 牛顿第一定律牛顿第一定律 牛顿第二定律牛顿第二定律 牛顿第三定律牛顿第三定律 2 2、牛顿运动定律、牛顿运动定律 3 3、动能定理、动能定理 4 4、能量守恒定律、能量守恒定律 5 5、动量定理、动量定理 6 6、动量守恒定律、动量守恒定律 1 1、匀变速运动规律和特点、匀变速运动规律和特点 （），（），（），ABCvvvtttvvvtttvvvtttabcabcabcabcabcabc.（），Dvvvtttabcabc1 1、如图所示，一物块从高度为、如图所示，一物块从高度为HH相等，倾角分别为相等，倾角分别为3030，4545，6060的不同光滑斜面上，由静止开始下滑，物体的不同光滑斜面上，由静止开始下滑，物体滑到底端时所获得的速度大小和所占用时间相比较，下列滑到底端时所获得的速度大小和所占用时间相比较，下列关系中正确的是（关系中正确的是（）例与练例与练 A B C D 2 2、相同的小球从光滑斜面上某一位置每隔、相同的小球从光滑斜面上某一位置每隔0.1s0.1s释放一颗，在连续放几颗后，对斜面正运动着的释放一颗，在连续放几颗后，对斜面正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得小球拍下部分照片，如图所示，现测得AB=15cm,BC=20cmAB=15cm,BC=20cm。求：。求：(1)(1)小球运动时的加速度的大小和斜面的倾角小球运动时的加速度的大小和斜面的倾角 (2)(2)拍片时拍片时B B的速度的速度 (3)D(3)D、C C两球相距多远两球相距多远?(4)A(4)A球上面正在运动着的小球共有多少颗球上面正在运动着的小球共有多少颗?释放小球位置距释放小球位置距A A球多远球多远?例与练例与练 3 3、一物体在斜面上以一定速率沿斜面向上运动，斜面的、一物体在斜面上以一定速率沿斜面向上运动，斜面的倾角倾角 可在可在0 09090之间变化。设物体所能达到的最大之间变化。设物体所能达到的最大位移位移x与斜面倾角之间的关系如图所示，求与斜面倾角之间的关系如图所示，求x的最小值的最小值.例与练例与练 物体在斜面上向上运动受力如图所示物体在斜面上向上运动受力如图所示 解析解析 mgmg N N f f 当当=0时时,x0=310m 由动能定理由动能定理 0-mv2/2=-mg x0 当当=900时时,x1=10m 由动能定理由动能定理 0-mv2/2=-mg x1 3301xx由动能定理由动能定理 0-mv2/2=-mgxsin-mg xcos 即即:-mg x1=-mgxsin-mg xcos)sin(1cossin211xxxmx35min4 4、如图所示，质量为、如图所示，质量为mm的物体放在水平桌面上，物体与的物体放在水平桌面上，物体与桌面的滑动摩擦因数为桌面的滑动摩擦因数为，对物体施加一个与水平方向成，对物体施加一个与水平方向成 角的斜向右上方的拉力角的斜向右上方的拉力F F。（1 1）求物体在水平面上运动时力）求物体在水平面上运动时力F F的取值范围。的取值范围。（2 2）力）力F F一定，一定，角取什么值时，物体在水平面上运动的角取什么值时，物体在水平面上运动的加速度最大？加速度最大？（3 3）求物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。）求物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。例与练例与练 解析解析 当当F F水平方向的分力小于最大水平方向的分力小于最大静摩擦力时，物体不动；静摩擦力时，物体不动；mm受受力分析如图所示。力分析如图所示。mg 竖直方向竖直方向 N=mgN=mg-FsinFsin 水平方向水平方向 所以所以F F=(mg(mg-FsinFsin)/cos)/cos 当当F F大于某一值时，物体离开地面，地面对物体的支持力为大于某一值时，物体离开地面，地面对物体的支持力为0 0。对此时的。对此时的mm受力分析如图所示。受力分析如图所示。f N mg FcosFcos=f=f 又又f f=N N=(mg(mg-FsinFsin)竖直方向竖直方向 FsinFsin=mgmg 所以所以F F=mg/sinmg/sin 所以所以(mg(mg-FsinFsin)/cos)/cos FFmmB B ,不计一切摩擦，要求在物不计一切摩擦，要求在物体体A A沿斜面下滑过程中斜面体不动，问在斜面体上应作用沿斜面下滑过程中斜面体不动，问在斜面体上应作用一个多大的水平力？方向如何？一个多大的水平力？方向如何？例与练例与练 一、“连接体”问题的特点：一、“连接体”问题的特点：（1 1）各个物体的速度大小相同。）各个物体的速度大小相同。（2 2）各个物体的加速度大小相同。）各个物体的加速度大小相同。二、“连接体”问题解题的关键是：二、“连接体”问题解题的关键是：方法小结方法小结（1 1）合理地选择研究对象）合理地选择研究对象 （2 2）正确地进行受力分析）正确地进行受力分析 （3 3）准确地分析物体的运动情况，注意临界状态。）准确地分析物体的运动情况，注意临界状态。三、“连接体”问题的解题方法：三、“连接体”问题的解题方法：整体法和隔离法相结合：整体法和隔离法相结合：（1 1）已知外力求内力：先整体法求加速度，再隔离法求内力）已知外力求内力：先整体法求加速度，再隔离法求内力 （2 2）已知内力求外力：先隔离法求加速度，再整体法求外力）已知内力求外力：先隔离法求加速度，再整体法求外力 当斜面体向右做匀加速直线运动的加速当斜面体向右做匀加速直线运动的加速度大于某一临界值时度大于某一临界值时，小球将离开斜小球将离开斜面面为此为此，首先求出加速度的这一临界值首先求出加速度的这一临界值a0显然显然，上述临界状态的实质是小球对上述临界状态的实质是小球对斜面体的压力为零斜面体的压力为零对小球受力分析对小球受力分析，如如图所示图所示。7 7、倾角为、倾角为 的斜面体上，用长为的斜面体上，用长为L L的细绳吊着一个质量为的细绳吊着一个质量为mm的小球，不计摩擦试求斜面体以加速度的小球，不计摩擦试求斜面体以加速度a向右做匀加速向右做匀加速直线运动时，绳中的张力。直线运动时，绳中的张力。例与练例与练 解析解析 由牛顿第二定律由牛顿第二定律 0mamgcot gcota0，力时，斜面对小球的支持当Naa0选择x轴与斜面平行y轴与斜面垂直的直角坐标系 T-mgsin=ma cos，mgcosNma sin 解得此种情况下绳子的拉力 Tmgsinmacos 此时，斜面体给小球的支持力 masinmgcosN解析解析 据牛顿第二定律得据牛顿第二定律得 TcosTcosmgmg0 0，TsinTsinmama 求得绳子的张力为求得绳子的张力为 如图所示时，对小球的受力分析当0aaTm ga22解析解析 运用牛顿第二定律解题时可以将力沿物体运动方向和垂运用牛顿第二定律解题时可以将力沿物体运动方向和垂直运动方向分解，垂直运动方向合力为直运动方向分解，垂直运动方向合力为0 0，沿运动方向，沿运动方向合力提供物体的加速度。合力提供物体的加速度。也可以将物体的加速度沿两个互相垂直的方向分解，这也可以将物体的加速度沿两个互相垂直的方向分解，这两个方向的合力分别提供这两个方向的加速度。两个方向的合力分别提供这两个方向的加速度。方法小结方法小结 7 7、一个倾角为、一个倾角为、质量为、质量为MM的斜劈静止在水平地面上，的斜劈静止在水平地面上，一个质量为一个质量为mm的滑块正沿斜劈的斜面以加速度的滑块正沿斜劈的斜面以加速度a a向下滑动，向下滑动，如图（如图（1 1）所示。试求斜劈）所示。试求斜劈MM所受地面支持力所受地面支持力N N的大小及的大小及MM所受地面静摩擦力所受地面静摩擦力f fMM的大小和方向。的大小和方向。例与练例与练 要求斜劈要求斜劈MM所受地面支持力所受地面支持力N N及及MM所受地面静摩擦力所受地面静摩擦力f fMM都都是是mm、MM为整体所受的外力，可先考虑用整体法。对为整体所受的外力，可先考虑用整体法。对mm、MM整体受力分析。整体受力分析。解析解析(M+m)g N fM a1 a2 由水平方向牛顿第二定律由水平方向牛顿第二定律 f fMM=m=ma1 1=m=macoscos 由竖直方向牛顿第二定律由竖直方向牛顿第二定律 （M+m)gM+m)g-N=mN=ma2 2=m=masinsin N=(M+m)gN=(M+m)g-mmasinsin 9 9、如图所示，用轻质细绳联结的、如图所示，用轻质细绳联结的A A和和B B两个物体，沿着倾两个物体，沿着倾角为角为 的斜面以相同的加速度下滑，的斜面以相同的加速度下滑，A A和和B B与斜面间的动摩与斜面间的动摩擦因数分别为擦因数分别为 A和和B 。求。求A A和和B B之间的细绳上的弹力。之间的细绳上的弹力。例与练例与练 对对A A和和B B整体分析受力整体分析受力，如图所示如图所示。解析解析 由牛顿第二定律由牛顿第二定律 amB)(m=)gcosmm(-)gsinm(mABBAABA(mA+mB)g N fA fB BmaABBAABAm)gcosmm(-)gsinm(m对对A A分析受力分析受力，如图所示如图所示，设弹力存在且为设弹力存在且为T T。解析解析 aAAAAm=gcosm-T+gsinmaAAAAmgsinm-gcosm=TN fA T mAg 由牛顿第二定律由牛顿第二定律 BAmmABBAABAAAAm)gcosmm(-)gsinm(mgsinm-gcosm=BAmmABBAAAAm)gcosmm(gcosm=BmABABAmgcosm)m(=当当 时BAT=T=0 0 当当 时BATT0 0 1010、一列总质量为、一列总质量为MM的火车，其最后一节车厢质量为的火车，其最后一节车厢质量为mm，若若mm从匀速前进的机车中脱离出来，运动了长度为从匀速前进的机车中脱离出来，运动了长度为S S的一的一段路程停下来，如果机车的牵引力不变，且每一节车厢所段路程停下来，如果机车的牵引力不变，且每一节车厢所受的摩擦力正比于其重力而与速度无关，问脱开车厢停止受的摩擦力正比于其重力而与速度无关，问脱开车厢停止时，它距前进的列车后端多远？时，它距前进的列车后端多远？例与练例与练 机车和车厢脱钩后的运动示意图如图所示，车厢脱钩后机车和车厢脱钩后的运动示意图如图所示，车厢脱钩后受阻力作用做匀减速运动，机车牵引力不变，做匀加速受阻力作用做匀减速运动，机车牵引力不变，做匀加速运动，用牛顿第二定律和运动学公式很容易求出车厢停运动，用牛顿第二定律和运动学公式很容易求出车厢停止时两者的距离止时两者