2023年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试初中数学2.docx

2023年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题 一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕； 每题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．的相反数是〔 〕 A．5 B． C． D． 2．不等式组，的解集是〔 〕 A． B． C． D．无解 3．以下四个点，在反比例函数图象上的是〔 〕 A．(1，) B．〔2，4〕 C．〔3，〕 D．〔，) 4．以下四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是〔 〕 　　　　　　　　　　　　　　　 A． B． C． D． 5．如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，那么以下结论不正确的选项是〔 〕 A． B． C．四边形AECD是等腰梯形 D． 6．在平面直角坐标系中，以点〔2，3〕为圆心，2为半径的圆必定〔 〕 A．与轴相离、与轴相切 B．与轴、轴都相离 C．与轴相切、与轴相离 　 D．与轴、轴都相切 7．以下四个三角形，与以以下图中的三角形相似的是〔 〕 8．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如以下图，那么组成这个几何体的小正方块最多有〔 〕 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕 9．“5·12汶川大地震〞发生后，中央电视台于5月18日承办了爱的奉献晚会，共募集善款约1 514 000 000元，这个数用科学记数法表示是 　　 ． 10．分解因式： = 　　 ． 11．将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 　　 ． 12．计算： 　　 ． 13．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两局部，那么四边形中，最大角的度数是 　　 ． 14．方程的解是 　　 ． 15．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示： 环数 6 7 8 9 人数 1 3 2 假设该小组的平均成绩为7.7环，那么成绩为8环的人数是 　　 ． 16．如图，点的坐标为〔3，0〕，点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点．设点的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：〔〕，给出以下四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是_ 　　 ． 三、〔本大题共4小题，每题4分，共24分〕 17，先化简，再求值： ， 其中． 18．如图：在平面直角坐标系中，有A〔0，1〕，B〔，0〕，C〔1，0〕三点坐标． 〔1〕假设点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标； 〔2〕选择〔1〕中符合条件的一点，求直线的解析式． 19．有两个不同形状的计算器〔分别记为A，B〕和与之匹配的保护盖〔分别记为a，b〕〔如以下图〕散乱地放在桌子上． 〔1〕假设从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率． 〔2〕假设从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率． 20．如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处； 〔1〕求证：； 〔2〕设，试猜测之间的一种关系，并给予证明． 四、〔本大题共3小题，每题8分，共24分〕 21．如图，为⊙ 的直径，于点，交⊙于点，于点． 〔1〕请写出三条与有关的正确结论； 〔2〕当，时，求圆中阴影局部的面积． 22．甲、乙两同学玩“托球赛跑〞游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线〔如以下图〕；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学那么顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒〞，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍〞．根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 23．为了了解甲、乙两同学对“字的个数〞的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下： 〔1〕结合图中提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型的正确结论； 〔2〕假设对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围． 五、〔本大题共2小题，每题12分，共24分〕 24．如图，抛物线相交于两点． 〔1〕求值； 〔2〕设与轴分别交于两点〔点在点的左边〕，与轴分别交于两点〔点在点的左边〕，观察四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明； 〔3〕设两点的横坐标分别记为，假设在轴上有一动点，且，过作一条垂直于轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当为何值时，线段CD有最大值？其最大值为多少？ 25．如图1，正方形和正三角形的边长都为1，点分别在线段上滑动，设点到的距离为，到的距离为，记为〔当点分别与重合时，记〕． 〔1〕当时〔如图2所示〕，求的值〔结果保存根号〕； 〔2〕当为何值时，点落在对角形上？请说出你的理由，并求出此时的值〔结果保存根号〕； 〔3〕请你补充完成下表〔精确到0.01〕： 0.03 0 0.29 0.29 0.13 0.03 〔4〕假设将“点分别在线段上滑动〞改为“点分别在正方形边上滑动〞．当滑动一周时，请使用〔3〕的结果，在图4中描出局部点后，勾画出点运动所形成的大致图形． 〔参考数据：．〕