2023年湖北省赤壁市蒲圻高中11高一数学上学期期中考试.docx

2023-2023学年度高一数学上学期期中考试试卷 本卷须知： 请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分 一、选择题（本大题共10小题，每题5分，总分值50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的） 1．设全集，，，那么=( ) A．{2} B．{1，2，3} C．{1，3} D．{0，1，2，3，4} 2．集合，那么A∩B是( )[.Co m]A.（1，－1） B. C. D.{1，－1} 3.假设函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，那么有（ ） A． B. C. D. 的定义域为[1，2]，那么函数的定义域为（ ） A．[0，1] 　 B．[1，2] 　 C．[2，4] D．[4，16] 的値是（ ） A．1 B．2 C．3 D. 4 的关系是 （ ） A．0<a<b<1 B．0<b<a<1 C．b>a>1 D．a>b>1 7.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4)上递减,那么a的取值范围是 ( ) A. B. C.(-∞,5) D. f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，那么f(-2),f(),f(-3)的大小关系是( ) A．f()>f (-3)>f(-2) B.f()>f(-2)>f(-3) C．f()<f(-3)<f(-2) D.f()<f(-2)<f(-3) 9.等于（ ） A. B. C. D. 10.假设函数的定义域为，值域为，那么的取值范围是（ ） A． B．[ ，4] C．[ ，3] D．[ ，＋∞] 二、填空题（本大题共5小题，每题5分，总分值25分） A B 1 2 2 1 0 11．如图，函数的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为，那么的值等于 1的单调递减区间是___________. 13.假设函数＞0且的定义域和值域都是，那么 14. 函数在上的最小值____________. 满足：①在内单调递增；②；那么不等式的解集为： . 三.解答题(写出必要的推演步骤和过程，请将你的答案写在答题卡相应的位置) 16．（此题总分值12分）假设集合A={x|x2－3x＋2=0}， B={x|x2－mx＋1=0}， A∩B=B，求实数m的取值范围．（12分） 17.（此题总分值12分）函数 （1）在直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间. 18. （此题总分值12分） 函数， （1）判断函数的奇偶性； （2）求证：在上为增函数； 19.（此题总分值12分） 二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3. (1)求f(x)的解析式； (2)假设f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围． 20．(此题总分值13分) 某商品在近30天内每件的销售价格(元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是. （Ⅰ）求这种商品的日销售金额的解析式. （Ⅱ）求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？ 21.（此题总分值14分） 设函数对于都有，且时，，。 （1）说明函数是奇函数还是偶函数？ （2）探究在[-3，3]上是否有最值？假设有，请求出最值，假设没有，说明理由； （3）假设的定义域是[-2，2]，解不等式： 高一上学期期中考试数学试卷参考答案 19.解:(1)∵f(x)为二次函数且f(0)＝f(2)， ∴对称轴为x＝1. 又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1　(a>0) ∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1， 即f(x)＝2x2－4x＋3. (2)由条件知2a<1<a＋1，∴0<a<. 21.解：（1）设，有， 取，那么有 是奇函数 （2）设，那么，由条件得 在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 当x=-3时有最大值；当x=3时有最小值， 由，， 当x=-3时有最大值6；当x=3时有最小值-6. (3)由，是奇函数 原不等式就是 由（2）知在[-2，2]上是减函数 原不等式的解集是