2023年九级数学上册平行四边形1性质预习学案北师大版.docx

第三章 证明三——平行四边形的性质 学习目标: 1. 能从边、角、对角线、对称性、周长、面积几方面说出平行四边形的性质。 2. 能够运用相关的知识证明平行四边形的性质。 3. 能利用平行四边形的性质解决相应的问题。 一、情景引入 还记得我们探索过的平行四边形的性质及判别条件吗？你能利用公理和已有的定理证明它们吗？为研究这个问题，我们将继续学习平行四边形。 二、导学提纲（自读课本P82—83页，答复下面问题） 1.怎么样的四边形是平行四边形 2.平行四边形有哪些性质？ 边： 角： 对角线： 3.平行四边是轴对称图形吗，是中心对称图形吗？ 4.平行四边形的周长、面积分别表示为： 三、探究新知 （1）证明：平行四边形的对应边相等。 ： 求证： 证明： （2）由上面的证明过程，你还能得到什么结论？ 结论：_______________________________。 （3）你会证明上面的结论吗？ 四、合作交流、小组研讨（以下问题先自行解决、假设不会再讨论） 如图:在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF,请你以F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可). D C (1)连接: _____________ (2)猜想: ______=______ F (3)证明: E B A 练习：如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、CA延长线上的点，且CE=AF， F 求证：（１）BF＝DE D A 　 （２）BF//DE 　　　　　　　　　 　　 C B E 五、课堂小结 (1)谈谈本节课你的收获； (2)你还有什么困惑嘛？ 六、课堂检测 1.如图： ABCD中∠A=50°，AB=a，BC=b. 那么：∠B= ，∠C= ，　　　　　　Ａ　　　　　　Ｂ ABCD的周长= A B C D E 　　　　　　　　　　　　　 2.如图： ABCD中∠A+∠C=200°　　D　　　　　　C . 那么：∠A= ，∠B= 3.如图 ABCD的周长为36，AB=8，BC= ； 当∠B=60°时AD、BC的距离AE 　， ABCD的面积 S ABCD= 　 七、课外练习 1.证明：平行四边形的对角线互相平分。 2.课本P84习题3.1 第1、3题。