2023年江苏省太仓市九级数学第一学期期中考试调查卷苏教版.docx

太仓市2023～2023学年第一学期期中考试调查卷 初三数学 （时间：120分钟 分值：130分） 一、选择题（每题3分，共30分，请将每题答案填在下面相应的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．一元二次方程的解是 A． B． C． D． 2．以下根式中不是最简二次根式的是 A． B． C． D． 3． 甲、乙两组数据的平均数分别是，方差分别是， 比较这两组数据，以下说法正确的选项是 A．甲组数据较好 B．乙组数据较好 C．两组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小 4．二次函数的最小值是 A．－2 B．2 C．－1 D．1 5．一组数据1，2，0，－1，x，l的平均数是1，那么这组数据的极差为 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如果，是一元二次方程的两个实数根，那么＋的值是 A．－6 B．－2 C．6 D．2 7．实数a在数轴上的位置如下列图，那么化简的结果为 A．1 B．－1 C．2a－l D．l－2a 8．假设关于x的一元二次方程的常数项为0，那么m的值为 A．1 B．2 C．1或2 D．0 9．a、b、c分别是三角形的三边，那么方程的根的情况是 A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 10．一个三次函数的图象如图，给出以下结论： ①当x＝0时，函数值最大； ②当0＜＜2时，函数y随x的增大而减小： ③存在，当时，函数值为0． 其中正确的结论是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（每题3分，共24分，请将答案填在题后的横线上） 11．当______时，二次根式有意义． 12．计算：________． 13．抛物线的顶点坐标是________． 14．样本数据为2，3，4，5，6，那么这个样本的方差是________． 15．三角形的每条边的长都是方程的根，那么三角形的周长是________． 16．假设A(－4，yl)，B(－3，y2)，C(l，y3)为二次函数的图象上的三点，那么yl ，y2，y3的大小关系是___________ ．（用＜号连接） 17．假设，那么的值等于________．(结果化为最简) 18．二次函数，当b从－l逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之改变，以下关于抛物线移动方向有四种描述：(1)先往左上方移动，再往左下方移动；(2)先往左下方移动，再往左上方移动；(3)先往右上方移动，再往右下方移动；(4)先往右下方移动，再往右上方移动．其中正确的选项是________（填序号）． 三、解答题（共10大题76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题总分值6分）化简： 20．（本小题总分值6分）解方程： 21．（本小题总分值6分）解方程： 22．（本小题总分值6分），求的值． 23．（本小题总分值8分）关于x的一元二次方程有实数根， (1)求k的取值范围； (2)设x1，x2为方程的两实数根，求的最大值． 24．（本小题总分值8分）观察表格 x 0 1 2 1 3 3 (1) 求a，b，c的值，并在表格内空格处填入正确的数： (2) 画出函数的图象，由图象确定， 当x取什么实数时，． 25．（本小题总分值8分）为了让广阔青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼．我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动〞．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如下列图，请根据图中所示解答以下问题． (1) 根据图中信息，补齐下面的表格； 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明 小亮 (2) 分别计算它们的平均数、极差和方差填入下表格，假设你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？ 平均数 极差 方差 小明 小亮 26．（本小题总分值8分）在国家政策的宏观调控下，太仓市某高档小区商品房成交价由今年3月底的8600元／m2下降到5月底的7650元／m2 (1) 问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：≈0.95） (2) 如果房价继续回落，按此降价的百分率，7月份该小区的商品房成交均价是否会跌破6800元／m2 请说明理由， 27．（本小题总分值10分）如图，二次函数的图象经过A(2，0)、 B(0，－6）两点． (1) 求这个二次函数的解析式； (2) 设该二次函数与x轴另一交于点为C， 连结BA、BC，求△ABC的面积； (3) 设该二次函数的顶点为D，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于E． 求证：四边形ODEB是平行四边形， 28．（本小题总分值10分）：关于x的方程． (1) 求证：无论m取何值方程必有实数根； (2) 设m＞0方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1＜x2)．假设y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式； (3) 在(2)的条件下，结合函数的图象答复：当自变量m的取值范围满足什么条件时， ．