2023年高一数学综合练习三苏教版必修52.docx

数学必修五-综合练习三 A组题（共100分） 一． 选择题：本大题共5题，每题7分，共35分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1．设是等差数列的前项和，假设，那么（ ） A． B． C． D． 2．等差数列中,,那么该数列前9项和等于( ) A.18 B.27 C.36 3．设是等差数列的前n项和，假设，那么＝（ ） （A） （B） （C） （D） 4．设是等差数列，，，那么这个数列的前6项和等于（　　） Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48 5．某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，那么其公差为（ ） A.5 B.4 C. 3 D. 2 二． 填空题：本大题共4小题，每题6分，共24分。 6．设为等差数列的前项和，假设,那么公差为　　　 . 7．在等差数列中，，那么等于 . 8．正项等差数列中，那么_________． 9．等差数列前项和为，为______时，最大. ． 三． 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 10．是等差数列，其前n项和为，求数列的通项公式．（12分） 11．等差数列中，，试求n的值．（13分） 12．公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足 求数列的通项公式.（16分） B组题（共100分） 四． 选择题：本大题共5题，每题7分，共35分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 13．等差数列的公差为d，那么数列（c为常数，且）是（ ） A．公差为d的等差数列 B．公差为cd的等差数列 C．非等差数列 D．以上都不对 14．3、那么的等差中项为（ ） A． B． C． D． 15．4、等差数列中，，那么的值是（ ） A．12 B．24 C．36 D．48 16．等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ ） A．40 B．53 C．63 D．76 17．等差数列满足，那么有（ ） A． B． C． D． 五． 填空题：本大题共4小题，每题6分，共24分。 18．数列的通项公式是，那么当取最小值时，n＝______． 19．等差数列的前10项中，项数为奇数的各项之和为125，项数为偶数的各项之和为15，那么首项＝______，公差d＝______． 20．数列为等差数列，且 数列的通项公式为______________________. 21. 数列是由正数组成的等差数列，是其前n项的和，并且，。数列的通项公式为_________________. 六． 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 22．．等差数列， 求的通项公式. 23．等差数列的前n项和记为. （Ⅰ）求通项；（Ⅱ）假设=242，求n. 24．数列满足，，求数列的通项公式. C组题（共50分） 七． 选择或填空题：本大题共2题。 25．数列的前n项和，那么 ． 26．数列满足，那么 ． 八． 解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 27．数列满足递推式 （1）求a1，a2，a3； （2）假设存在一个实数，使得为等差数列，求值; （3）求数列{}的前n项之和. 28．设无穷等差数列的前n项和为Sn. (1)假设首项，公差，求满足的正整数k； (2)求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数k都有成立. 参考答案 A组题 一． 选择题： 1．D 分析：是等差数列的前项和，假设 ∴ ． 2．C　分析：在等差数列中，，∴，那么该数列前9项和 . 3．A　分析：:由等差数列的求和公式可得且 所以,应选A. 4．B 分析：是等差数列， ∴ ，那么这个数列的前6项和等于，选B. 5．C　分析：，应选C. 二．填空题： 6． 分析: 设首项为，公差为，由题得 7．4 分析: 略. 8．28 分析: 略． 9．7, 49 分析: 略． 三．解答题： 10．解：（1） 解得:. 11.解: 12．解: B组题 13．B 14．A　 15．B　 16．B　 17．C 18．23 19．113，-22 20． 分析：设等差数列的公差为d. 由即d=1. 所以即 21． 分析：设数列的公差为d，由得 ∴(5+d)(10-3d)=28，∴，解之得d=2或。 ∵数列各项均正，∴d=2，∴。∴。 22．解：（Ⅰ）设数列的公差为d，依题意得方程组 解得 所以的通项公式为 23．（1）由得方程组 解得 所以 （2）由得方程 解得 24． C组题 25． 26．161 27. （1）由 同理求得a2=23, a1=5 28．解：（1）（2）或或