2023年图形正方体与长方体体积四种题型分类复习.doc

图形图形-正方体与长方体体积四种题型分正方体与长方体体积四种题型分类复习类复习 正方体与长方体的体积 一、复习旧知 1、长方体有（）个面，都是（）形，也可能两个相对的面是（）形，相对面的面积（）。2、正方体有（）个面，都是（）形，面积（），长，宽，高都相等的长方体 叫做正方体也叫（）。3、长方体的表面积=（）。4、长方体的前、后、左、右四个面的面积=（）。5、长方体的前、后、左、右、上（或下）五个面的面积=（）。6、长方体的前、后、上、下四个面的面积=（）。7、长方体的上、下、左、右四个面的面积=（）。8、正方体的表面积=（）9、长方体的棱长之和=（）。10、正方体的棱长之和=（）。二、教学内容：共四种类型 题型一：已知体积，求：挖一个菜窑，长 6 米，宽 3.5 米，要使这个菜窑的容积为 42 立方米，应挖多深?练习：1、一个长方体的体积是 30 立方厘米，长 6 厘米，宽 5 厘米，高()厘米 2、一个长方体的体积是 96 立方分米，底面积是 16 立方分米，它的高是()分米 3、挖一个长和宽都是 5 米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是 50 立方米，应该挖()深 4、把一块棱长 8 厘米的正方体钢坯，锻造成长 16 厘米，宽 5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）5、把一块棱长 8 分米的正方体钢锭，熔铸成横截面积是 0.1 平方米的长方体钢材，熔铸后的钢材有多长？题型二：甲容器倒入乙容器 在甲箱中装入水，深度为 15 厘米，若将这些水 倒入乙箱，水深为几厘米?练习：1、把 60 升水倒入一个长 6 分米，宽 2.5 分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深多少分米？2、长 30 厘米，宽 20 厘米，深 10 厘米的水箱容积为几升?在这里装入 3 升水，水深为几厘米?3、一个正方体水箱的容积是 125 立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长 10 分米，宽 5分米，这个水箱内的水深多少分米？4、有一个棱长是 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3 分米，这个长方体水箱得底面积是多少？5、一个长方体鱼缸，从里面量长 50 厘米，宽 30 厘米，高 40 厘米，水面离缸口边 5 厘米鱼缸内共有水多少升?6、一个棱长是 5 分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口 2 分米，水的容量是()升 题型三：放入石头或金鱼 在一个棱长是 3 分米的正方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中，水面上升 6 厘米。这块石头的体积是多少？练习：1、有一个长方体玻璃缸，长 3 分米，宽 2 分米。放入一块不规则的石头后水深1.5 分 米,捞出这块石头后,水面下降了 0.5 分米。这块石头的体积是多少？2、一个棱长为 8cm 的正方体容器水平放在桌面上，里面装有 6cm 的水。现在把一块珊瑚石放入水中并被淹没，水上升到 7cm。求珊瑚石的体积是多少。3、在一个长 120 厘米、宽 60 厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原 来上升 2 厘米。已知铁块的长和宽都是 20 厘米，求铁块的高。4、把一个体积为 460 立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全浸入水中后，水面由 148 厘米上升到 150 厘米。这个容器的底面积是多少？5、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为 2dm，向容器中倒入 5.5L 水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是 15cm。这个苹果的体积是多少？例 4：一个长 1 米、宽 8 厘米、高 5 厘米的长方体木料，锯成长度都是 50 厘米的两段，表面积比原来增加多少平方厘米？题型四：切开表面积增加 1、一个长方体高26 厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了 80 平方厘米，求原来长方体的体积。2、一个 7 分米高的长方体，横截成两个长方体，表面积增加 11 平方分米，原来这个长方体 的体积是多少？3、一根长 6 米的长方体木料，把它从中间截成两段，表面积增加 12 平方分米，这根长方体木料的体积是多少立方米？4、东山乡要挖一条长是 1.2 千米，上口宽 3 米，下底宽 1.2 米，深 1.5 米的灌溉渠，计划 15 天挖完，平均每天挖多少方?5、一个长方形水池口周长为 140 米，长比宽多 30 米。用每分钟进水 20 立方米的水管进水 2 小时，这时池水深多少米?四、课后作业 1、每瓶酒精 50 毫升，装 200 瓶，需要酒精()升；如果有 35 立方分米酒精，一共可以装()瓶。2、一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量长 3 米，宽 2 米，高 1.8 米。如果里面的食物只放到车厢一半的高度，食物的体积是多少？3、一列运煤火车有大小相同的车厢 18 节，每节车厢从里面量长 13 米，宽 2.5 米，装煤高度为 1.2米。如果每方煤重 1.34 吨，这列火车共运煤多少吨?(得数保留一位小数)4、有一根 8 分米长的长方体木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这两根木料总的表面积比原来多 1 平方分米。求原来这根长方体木料的体积.5、把一块棱长是 20 厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是 16 平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？