2023年竹园九年级数学1月月考试题.docx

2023—2023竹园中学九年级10月月考数学试卷 考试时间：120分钟 总分值：120分 班级_______ 姓名_________ 总分_________ 一选择题〔每题3分共24分〕 1、5的倒数是〔　 　〕 A. B. C.5 D. 2、方程x2 ＝x的解是〔 〕 A. B. C. D. 3、如图，AB//CD，∠CDE=，那么∠A的度数为〔 〕 A. B. 　 C.　 　D. 4、抛物线的顶点坐标是( ) A.(3，1) B.(3，－1) C.(－3，1) D.(－3，－1) 5、实数在数轴上的位置如图2所示，那么以下结论正确的选项是〔　 　〕 a 0 1 b 图2 A. B. C. ab＞0 D． 6、方程的两个解分别为、，那么的值为〔　　　〕 A. －7 B.－3 C.7 D.3 7、点P〔2a﹣1，1﹣a〕在第一象限，那么a的取值范围在数轴上表示正确的选项是〔　 　〕 　 A B C D 8、在同一直角坐标系中，函数和函数〔是常数且〕的图象可能是〔 〕 ， 二、填空题〔每题3分，共24分〕 9、函数中，自变量x的取值范围是　 　。 10、二次函数的最小值是　 　。 11、因式分解：3x2﹣6x+3=　 。 12、我们虽然把地球称为“水球〞，但可利用淡水资源匮乏．我国淡水总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为 亿米3。 13、 x 的二次方程 4x 2＋4kx＋k 2 ＝ 0 的一个根是－2，那么k＝ 　　 。 14、将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为 　 　 。 15、为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度，2023年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计到2023年投资5.88亿元，设该项投资的年平均增长率为x，那么增长率为多少可列方程： 　 。 16、填在以下各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 。 三解答题〔共72分〕 17、计算: 〔6分〕〔-1〕2-|-7|+×〔2023-π〕0+〔〕-1 18、解方程〔每题6分共12分〕 〔1〕x2+10x+9=0〔用配方法〕 〔2〕 19、〔6分〕先化简，再求值：，其中 A B C D 16米 草坪 20、〔8分〕如以下图，某幼儿园有一道长为16米的墙，方案用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 21、〔8分〕：点P是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE=CF。 22、〔8分〕关于x的方程有两个不相等的实数根。 〔1〕求k的取值范围； 〔2〕是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？假设存在，求出k的值；假设不存在，说明理由。 23、〔12分〕某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了假设干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图 根据统计图中的信息，解答以下问题： 〔1〕求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图； 〔2〕假设全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数； 〔3〕根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议。 24、〔12分〕抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A〔3，0〕和点C，与y轴交于点B〔0，3〕． 〔1〕求抛物线的解析式； 〔2〕在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标； 〔3〕在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．