黄石有色一中2023级高一下学期期中考试数学试卷（理科）一、选择题（每题5分，共12题，共60分）1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是,那么△ABC的面积为（）2.（）3．不等式的解集（）A.B.C.D.4.设，那么等于（）[来源:学&科&网Z&X&X&K]A.B.C.D.5.在中，，那么A等于（）A．B．C．或D．或6.，那么（）[来源:学.科.网Z.X.X.K]7.等比数列{}，各项都是正数，，成等差数列，那么（）A、B、C、D、18.在等差数列中，假设，，，那么的值为（）79.数列满足,假设,那么（）A、B、2C、-1D、110．首项为正数的等差数列满足，那么前项和中最大项为（）A.B.C.D.11．在中，假设且，那么该三角形的形状是()A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形12．平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．假设函数的图象恰好经过个格点，那么称函数为阶格点函数．以下函数中为一阶格点函数的是（）[来源:Z#xx#k.Com]A．B．C．D．二、填空题(每题5分，共4题，共20分)13.数列满足：，，那么＝14.假设,，且与的夹角为，那么.15.设变量x，y满足约束条件，那么目标函数z=的最小值为.16.等差数列{an}的前n项和为Sn，假设OB＝a100·OA＋a101OC，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，那么S200＝________．三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17.（此题总分值10分）（1）假设关于x的不等式的解集为，求m的值．（2）在中，，，求的值。18.（此题总分值12分）等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=（），求数列的前n项和。19．(此题总分值12分)等比数列的各项均为正数，且（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和；20.(此题总分值12分)据气象部门预报，在距离码头A南偏东方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东方向沿直线移动，以台风中心为圆心，距台风中心千米以内的地区都将受到台风影响。据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头A将受到台风的影响？影响时间大约有多长？21.(此题总分值12分)在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.22.(此题总分值12分)数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，a1＋a4＝－，且对于任意的n∈N＋有Sn，Sn＋2，Sn＋1成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)bn＝n(n∈N＋)，记Tn＝＋＋＋…＋，假设(n－1)2≤m(Tn－n－1)对于n≥2恒成立，求实数m的范围．
