2023年黄石有色20高一数学理下学期期中试卷及答案.docx

黄石有色一中2023级高一下学期期中考试数学试卷（理科） 一、选择题（每题5分，共12题，共60分） 1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是, 那么△ABC 的面积为（ ） 2.（ ） 3．不等式的解集（ ） A. B. C. D. 4. 设，那么等于（　　　）[来源:学&科&网Z&X&X&K] A.　　 B.　　 C.　　　　D. 5. 在中，，那么A等于 （ ） A． B． C．或 D．或 6. ，那么 （ ）[来源:学.科.网Z.X.X.K] 7.等比数列{}，各项都是正数，，成等差数列，那么（ ） A、 B、 C、 D、1 8. 在等差数列中，假设，，，那么的值为（　　） 7 9. 数列满足,假设,那么（ ） A、 B、2 C、-1 D、1 10．首项为正数的等差数列满足，那么前项和中最大项为（ ） A. B. C. D. 11．在中，假设且，那么该三 角形的形状是( ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 12．平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．假设函数的图象恰好经过个格点，那么称函数为阶格点函数．以下函数中为一阶格点函数的是（ ）[来源:Z#xx#k.Com] A． B． C． D． 二、填空题(每题5分，共4题，共20分) 13. 数列满足：，，那么＝ 14. 假设,，且与的夹角为，那么 . 15. 设变量x，y满足约束条件，那么目标函数z=的最小值为 . 16. 等差数列{an}的前n项和为Sn，假设＝a100·＋a101，且A、 B、C三点共线(该直线不过点O)，那么S200＝________． 三、解答题：(本大题共6小题，共70分) 17. （此题总分值10分） （1）假设关于x的不等式的解集为，求m的值． （2）在中，，，求的值。 18.（此题总分值12分） 等差数列满足：，，的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令bn=（），求数列的前n项和。 19．(此题总分值12分) 等比数列的各项均为正数，且 （Ⅰ)求数列的通项公式； （Ⅱ）设求数列的前n项和； 20.(此题总分值12分) 据气象部门预报，在距离码头A南偏东方向400千米B处的台风 中心正以20千米每小时的速度向北偏东方向沿直线移动，以台风 中心为圆心，距台风中心千米以内的地区都将受到台风影响。 据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头A将受到台风的影响？ 影响时间大约有多长？ 21. (此题总分值12分) 在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边且 （Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值. 22. (此题总分值12分)数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn， a1＋a4＝－，且对于任意的n∈N＋有Sn，Sn＋2，Sn＋1成等差数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)bn＝n(n∈N＋)，记Tn＝＋＋＋…＋，假设(n－1)2≤m(Tn－n－1)对于n≥2恒成立，求实数m的范围．