让“理〞与“睿〞同生共长伍愈文所谓睿理数学，是指教师引导学生在智慧地学习与巧妙地应用中，通晓数学道理，明晰数学本质，逐步形成发现和掌握数学规律的才干，促进数学素养的生长与开展。它既是一种教学理念，也是一种教学主张。一、睿理之类别1.知识产生的理数学起源于人类早期的生产活动。教学中，教师要利用学生的已有经验，将生活化常识转变为数学化知识，引导学生探寻每一个知识点的起源，透析其产生的道理，挖掘其数学本质。教学北师大版1米有多长时，很多教师由书中情境图上的数学信息“身高1米以上要买票〞入手，抛出问题：1米有多长？米和厘米有什么关系？接着，借助米尺上的刻度数1～100告诉学生：从0刻度线到100刻度线的距离是1米，1米=100厘米。这样教学，学生只记住了结论，却没有真正理解“为什么要学习米，1米为什么等于100厘米〞。为了帮助学生感受“米〞的价值和意义，可以设计这样的活动：学习课桌有多长（厘米的认识）之后，让学生用1厘米长的纸板测量教室的长度，深刻地感受产生一个比较大的长度单位的必要性，再让学生思考“人们会把多少厘米的长度作为一个新的长度单位，为什么？〞在学生各抒己见的根底上，教师引导他们展开小组讨论，并选择多数人的意见：100厘米。这样教学，学生能充分感受到长度单位“米〞产生的必要性，以及其中蕴含的数学道理。2.知识形成的理建构主义认为，数学学习应是一个“做数学〞的过程。教学中，教师要引导学生在探索与猜想、操作与实践、思考与交流等活动中，经历发现、体验、理解数学的过程，感悟数学知识的形成之理，掌握数学知识的本质。教学乘法分配律，教师常用的方法是让学生通过计算发现规律：因为45×12+55×12=1200，（45+55）×12=1200，所以45×12+55×12=（45+55）×12。由于学习太过浅薄，缺乏对规律的探究和理解，学生应用时只能依葫芦画瓢。事实上，数学知识来源于生活，乘法分配律也不例外。如果教师先让学生解决一系列的生活问题，如长方形的周长计算、多套相同服装的价钱和、相遇问题中的路程计算等，再引导他们去发现、归纳、验证、总结，经历由特殊到一般的推理过程，学生就能对乘法分配律的形成之理既知其然，又知其所以然。3.知识生长的理杜威指出：“教育就是不断生长，除此之外没有别的目的。〞教学中，教师要着力于知识生长的原点，着眼于知识开展的延伸点，满足学生的生长需求，促进学生在原有认知的根底上得到开展。卫星运行时间（三位数乘两位数）是小学阶段整...
