2023年江苏省启东中考模拟试卷（十）初中数学.docx

2023年江苏省启东中学中考模拟试卷〔十〕 数学试卷 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷两局部 第I卷〔选择题，共32分〕 一、选择题〔此题共10小题；第1～8题每题3分，第9～10题每题4分，共32分〕 以下各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。 1．以下各式中，与是同类根式的是 A． B．24 C． D． 2．图1a所示几何体的左视图是图1b中的 3．以下成语所描述的事件是必然事件的是 A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖 4．如图2所不，把直线向上平移2个单位得到直线，那么的表达式为 A． B． C． D． 5．图3是5个城市的国际标准时间〔单位：时〕，那么北京时间2007年6月17 日上午9时应是 A．伦敦时间2007年6月17日凌晨1时 B．纽约时间2007年6月17日晚上22时 C．多伦多时间2007年6月16日晚上20时 D．汉城时间2007年6月17日上午8时 6．某公园方案砌一个形状如图4a所示的喷水池，后来有人建议改为图4b的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿 A．图5a需要的材料多 B．图5b需要的材料多 C．图5a、图5b需要的材料一样多 D．无法确定 7．用直尺和圆规作一个角等于角的示意图如图5所示，那么说明的依据是 A．〔SSS〕 B．〔SAS〕 C．〔ASA〕 D．〔AAS〕 8．图6是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图。设∠DAO=α，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，假设AO=100cm，那么墙角O到前沿BC的距离OE是 A．〔60+100sinα〕cm B．〔60+100cosα〕cm C．〔60+100tanα〕cm D．以上答案都不对 9．如图7a所示，在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，那么弹簧秤的读数〔单位：N〕与铁块被提起的高度〔单位：cm〕之间的函数关系的大致图像是图7b中的 10．探索规律：根据图8a中箭头指向的规律，从2023到2023再到2023，箭头的方向是图8b中的 二、填空题 11．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取局部学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图9所示，由此可估计该校2400名学生中有 名学生是乘车上学的。 12．如图10，一束光线照在坡度为1∶的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线。那么这束与坡面的夹角α是 度。 13．如图11，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，假设∠1=58°，那么∠AEG= 。 第二卷〔共118分〕 二、填空题〔此题共8小题；每题3分，共24分〕请把最后结果填在题中横线上． 14．在位于O处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东偏南45°的B处，那么A、B间的距离是 海里。〔精确到0.1海里，≈1.414，≈1.732〕 15．如图12所示，一次函数与反比例函数的图像交于点A〔－2，1〕，B〔1，－2〕，那么使的上的取值范围是 。 16．如图13所示，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影局部的面积是 〔结果可用根号表示〕。 17．如图14，在平台上用直径100m的两根圆钢棒嵌在大型工件的两侧，测量大的圆形工件的直径D，测得两根圆钢棒外侧距离为400mm，那么工件的直径D〔mm〕用科学记数法可写为 〔图中显示为两根圆钢棒的圆心距为4000mm〕。 18．观察表1，寻找规律，表2是从表1中截取的一局部，其中a，b，c的值分别为 三、解答题〔本大题共10小题，总分值84分。解容许写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤〕 19．〔此题总分值6分〕如图15所示，数轴上点A表示，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为，求的值。 20．〔此题总分值7分〕 解方程组： 21．〔此题总分值7分〕 化简并求值：，其中，。 22．〔此题10分〕 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分〔总分值为10分〕： 方案1：所有评委所给分的平均数。 方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数。 方案3：所有评委所给分的中位数。 方案4：所有评委所给分的众数。 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验。下面是这个同学的得分统计图： 〔1〕分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分。 〔2〕根据〔1〕中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分。 23．〔此题总分值10分〕 扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图17所示。如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积。 24．〔此题总分值10分〕 三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球。 〔1〕用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少 〔2〕由〔1〕进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种 〔3〕就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜测〔写出结论即可〕。 25．〔此题总分值10分〕 一商场方案到计算器生产厂家购进一批A、B两种型号的计算器。经过商谈，A型计算器单价为50元，100只起售，超过100只的局部，每只优惠20%；B型计算器单价为22元，150只起售，超过150只的超过局部，每只优惠2元。如果商家方案购进计算器的总量既不少于700只，又不多于800只，且分别用于购置A、B这两种型号的计算器的金额相等，那么该商场至少需要准备多少资金 26．〔此题总分值8分〕 某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法〞，如图18a所示．方法是： ①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C； ②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D； ③连接DB。 那么∠ABD就是直角。 〔1〕请你就∠ABD是直角作出合理解释。 〔2〕现有一长方形木块的残留局部如图18b，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边。请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边〔不写作法，保存作图痕迹〕。 27．〔此题总分值13分〕 如图19所示，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出〔A在轴上〕，运发动乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方到达最高点M，距地面约4m高，球落地后又一次弹起。据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。 〔1〕求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式。 〔2〕足球第一次落地点C距守门员多少米〔取〕 〔3〕运发动乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米〔取〕 28．〔此题13分〕 如图20，等边△ABC和点P，设点P到∠ABC三边AB、AC、BC〔或其延长线〕的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h。 在图a中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h。在图b～e中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外。 〔1〕请探究：图b～e中，h1、h2、h3、h之间的关系。〔直接写出结论〕 〔2〕证明图b所得结论。 〔3〕证明图d所得结论。 〔4〕在图f中，假设四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，梯形的高为h，那么h1、h2、h3、h4、h之间的关系为： ；图d与图f中的等式有何关系