2023年无锡市锡山区八年级数学期末试卷及答案.docx

八年级数学期终试卷 2023.6 本卷须知： 1．本卷考试时间为100分钟，总分值120分．答案请全部写在答卷上！ 2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果． 一、选择题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分，在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．〕 1．假设二次根式有意义，那么x的取值范围是〔▲〕 A．x<2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥2 2．以下式子中，属于最简二次根式的是〔▲〕 A． B． C． D． 3．以下哪个点一定在双曲线的图像上〔▲〕 A．〔1，5〕 B．〔-1，6〕 C．〔-1，-6〕 D．〔2，-3〕 4．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的选项是〔▲〕 A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量 5．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，以下汽车标志中，是中心对称图形的是〔▲〕 A． B． C． D． 6．如图，以下条件不能判定△ADB∽△ABC的是〔▲〕 A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD•AC D．= 7．某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原方案快20%，结果提前2天完成任务．假设设原方案每天修建道路xm，那么根据题意可列方程为〔▲〕 A． B． C． D． 8. 如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=，那么DC和EF的大小关系是〔▲〕 A．DC＞EF B．DC＜EF C．DC=EF D．无法比拟 9．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P〔kPa〕是气体体积V〔m3〕的反比例函数，其图像如以下图，当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了平安起见，气球内的体积应〔▲〕 A．小于1.25m3 B．大于1.25m3 C．不小于0.8m3 D．大于0.8m (第8题图 ) (第9题图) (第10题图) 10.对于两个图形G1、G2，在G1上任取一点P，在G2上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小长度为G1、G2的“密距〞.例如，如上图，，，，那么点A与射线OC之间的“密距〞为，点B与射线OC之间的“密距〞为3，如果直线y＝x-1和双曲线之间的“密距〞为，那么k值为〔▲〕 A．k=4 B. k=－4 C. k=6 D. k=－6 二、填空题〔本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上〕 11．当x＝ ▲ 时，分式的值为0． 12．化简：= ▲ . 13．矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=4，那么△ABO的周长为 ▲ ． 14．约分：= ▲ ． 15．如图，在直角三角形ABC中〔=90°〕，放置边长分别为2、x、3的三个正方形，那么x的值为 ▲ . 16．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 400 800 1000 2023 4000 发芽的频数 85 300 652 793 1604 3204 发芽的频率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为 ▲ 〔精确到0.1〕． 17．如图，点P、Q是边长为2的菱形ABCD中两边BC和CD的中点，K是BD上一动点，那么KP+KQ的最小值为 ▲ ． 18．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把的值叫做这个菱形的“形变度〞；例如，当形变后的菱形是如图2形状〔被对角线BD分成2个等边三角形〕，那么这个菱形的“形变度〞为2：；如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF〔A、E、F是格点〕同时形变为△A'E'F'，假设这个菱形的“形变度〞k=，那么 ▲ ； 三、解答题〔本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．〕 19．〔此题共有3小题，每题5分，共15分〕计算： 〔1〕； 〔2〕； 〔3〕先化简，再求值：，其中； 20．〔此题共有2小题，每题5分，共10分〕 〔1〕； 〔2〕解方程：＋＝1； 21.〔此题总分值6分〕某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取局部学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图〔不完整〕．请你根据图中所给的信息解答以下问题： 〔1〕这次测试，一共抽取了名学生； 〔2〕请将以上两幅统计图补充完整；〔注：扇形图补百分比，条形图补“优秀〞人数与高度〕； 〔3〕假设“一般〞和“优秀〞均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人. 22.〔此题总分值6分〕△ABC的三个顶点的坐标分别为A〔﹣5，0〕、B〔﹣2，3〕、C〔﹣1，0〕将△ABC绕坐标原点顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′图形， 〔1〕直接写出点A的对应点A′的坐标； 〔2〕假设以A′、B′、D′、C′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第四象限中的D′坐标． 23. (此题总分值7分)我们知道，一次函数y=x+1的图像可以由正比例函数y=x的图像向左平移1个单位得到；爱动脑的小聪认为：函数也可以由反比例函数通过平移得到，小明通过研究发现，事实确实如此，并指出了平移规律，即只要把〔双曲线〕的图像向左平移1个单位〔如图1虚线所示〕，同时函数的图像上下都无限逼近直线x=－1! 图1 图2 如图2，反比例函C：与正比例函数L：的图像相交于点A(1，2)和点B． (1)写出点B的坐标，并求k1和k2的值； (2)将函数的图像C与直线L同时向右平移n(n>0)个单位长度，得到的图像分别记为C′和L′，图像L′经过点M(3，2)； 那么① n的值为；②写出平移后的图像C′对应的函数关系式为； ③ 利用图像，直接写出不等式＞2x－4的解集为； 24．〔此题总分值6分〕 阅读材料：假设a，b都是非负实数，那么a+b≥．当且仅当a=b时，“=〞成立． 证明：∵，∴，∴．当且仅当a=b时，“=〞成立． 举例应用：x＞0，求函数y=2x+的最小值． 解：≥，当且仅当2x=，即，当x=1时，y有最小值为4. 问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种跑车在每小时90～150公里之间行驶时〔含90公里和150公里〕，每公里耗油〔〕升． 假设该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升． 〔1〕求y关于x的函数关系式； 〔2〕利用上述阅读材料，求该跑车的经济时速，并求当跑车以经济时速行驶时，每百公里的耗油量〔升〕〔结果保存小数点后一位〕． 25.〔此题总分值8分〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF〔点E、F分别在边AC、BC上〕． 〔1〕假设以C、E、F为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似． ①当AC=BC=2时，AD的长为　 　；〔2分〕 ②当AC=3，BC=4时，AD的长为　 　；〔2分〕 〔2〕当点D是AB的中点时，△CEF与△CBA相似吗？请说明理由．〔4分〕 26.〔此题总分值8分〕点P〔a，b〕是反比例函数〔x＜0〕图象上的动点，PA∥x轴， PB∥y轴，分别交反比例函数〔x＜0〕的图象于点A、B，交坐标轴于C、D， 〔1〕记△POD的面积为S1，△BOD的面积为S2，直接写出S1：S2= ；〔求比值〕 〔2〕请用含a的代数式分别表示P、A、B三点的坐标； 〔3〕在点P运动过程中，连接AB，设△PAB的面积为S，那么S是否变化？假设不变，请求出S的值；假设改变，请写出S关于a 的函数关系式； 初一数学期末试卷〔加试〕2023.7 班级 姓名 一、 选择〔每题2分，共4分〕 1. 如图，AB=AD，那么添加以下一个条件后，仍无法判定∆ABC≌∆ADC的是〔 〕 A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 2. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，那么点P有〔　　〕 　 A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、 填空〔每题2分，共4分〕 3. 如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，那么∠2=　　°． 4.如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D．AC=6，BD=4，那么CD=　 ． 三、 解答题 5.〔此题6分〕如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E,且，AB=DC. 〔1〕求证：△ABE≌△DCE； 〔2〕当=56°时，求的度数. 6.〔此题6分〕两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结BD，CD． 〔1〕请找出图2中的全等三角形，并给予证明〔说明：结论中不得含有未标识的字母〕； 〔2〕当点C在线段BE上的什么位置时，△BCD是等腰直角三角形？证明你的结论． (友情提醒：等腰直角三角形是指有两边相等且夹角为直角的三角形.) 密 封 线 内 不 许 答 题 班级： 姓名： 学号： 八年级数学期末试卷 答卷 得分 2023.6 时间：100分钟 总分值：120分 〔请在密封线内写姓名等〕 一、选择题〔每题3分，共30分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(每题3分，共24分) 11． ； 12． _______ __； 13． ；14． ； 15． ； 16．_____ ___ _； 17．_______ ___；18． ； 三、解答题(本大题共8题，共66分) 19．〔此题共有3小题，每题5分，共15分〕计算： 〔1〕； 〔2〕； 〔3〕先化简，再求值： ，其中，； 20．〔此题共有2小题，每题5分，共10分〕 〔1〕； 〔2〕解方程：＋＝1； 新$课$标$第$一$网