2023年高三期中文数答案.doc

高三期中文数答案 2023-2023学年度第一学期高三年级期中考试 文数参考答案及解析 一、 选择题 1～5 DCADB 6～10 DADCB 11～12 BC 二、填空题 14.8 15. 16. 三、解答题 17. 解：〔1〕由及正弦定理，得， 即，即， 即，得，所以.〔4分〕〔2〕由，且，得， 由余弦定理，得， 所以.〔10分〕18. 解：〔1〕设直线的方程为， 由得， 那么〔2分〕因为的中点在直线上，所以即，所以.〔4分〕〔2〕因为到直线的距离〔5分〕由〔1〕得，〔6分〕又所以 化简，得所以或.〔10分〕由得 所以直线的方程为.〔12分〕19. 解：〔1〕点在直线上， ，两边同除以，那么有.〔2分〕又，数列是以3为首项，1为公差的等差数列.〔4分〕〔2〕由〔1〕可知， 当时，；当时， 经检验，当时也成立，.〔6分〕.〔12分〕20. 解：〔1〕函数的定义域为， ，由在处的切线的斜率， 所以所以.〔4分〕〔2〕要证明，即证明，等价于证明 令所以. 当时，；当时，， 所以在上为减函数，在上为增函数， 所以 因为在上为减函数，所以，于是 所以〔12分〕21. 解：〔1〕由题设知结合，解得， 所以椭圆的方程为〔4分〕〔2〕由题设知，直线的方程为代入 得 由，设那么 从而直线的斜率之和为〔12分〕22. 解：〔1〕当时，，， 所以曲线在点处的切线方程为即.〔4分〕〔2〕设 那么 当时，在上单调递增， 所以，对任意，有，所以 当时，在上单调递减，在上单调递增， 所以， 由条件知，，即 设那么 所以在上单调递减，又，所以与条件矛盾. 综上可知，实数的取值范围为〔12分〕