2023年国家开放大学电大物理解析.doc

国家开放大学电大物理-解析 　 . 　 页脚 　1.3、证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。 　证明：〔1〕面心立方的正格子基矢〔固体物理学原胞基矢〕： 　由倒格子基矢的定义： 　， 　同理可得：即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。 　所以，面心立方的倒格子是体心立方。 　〔2〕体心立方的正格子基矢〔固体物理学原胞基矢〕： 　由倒格子基矢的定义： 　， 　同理可得：即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相同。 　所以，体心立方的倒格子是面心立方。 　1.6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为的晶面系，面间距满足：，其中为立方边长. 　解：简单立方晶格：， 　由倒格子基矢的定义：，， 　倒格子基矢： 　倒格子矢量：， 　晶面族的面间距： 　2.1、证明两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数为〔〕。 　 证明：设想一个由正负两种离子相间排列的无限长的离子键，取任一负离子作参考离子〔这样马德隆常数中的正负号可以这样取，即遇正离子取正号，遇负离子取负号〕，用r表示相邻离子间的距离，于是有 　前边的因子2是因为存在着两个相等距离的离子，一个在参考离子左面，一个在其右面，故对一边求和后要乘2，马德隆常数为 　当X=1时， 　2.3、假设一晶体的相互作用能可以表示为 　试求：〔1〕平衡间距； 　〔2〕结合能〔单个原子的〕； 　〔3〕体弹性模量； 　〔4〕假设取，计算及的值。 　解：〔1〕求平衡间距r0 　由，有： 　结合能：设想把分散的原子〔离子或分子〕结合成为晶体，将有一定的能量释放出来，这个能量称为结合能〔用w表示〕 　〔2〕求结合能