2023年湘潭市2高一下数学期末试卷及答案.docx

2023年上学期期末统一考试试卷 高一·数学 时量:120分钟 总分值:150分 一、选择题：( 每题5分,共50分) 1.假设，那么角是〔 〕 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2．点C是线段AB的中点，，那么等于〔 〕 A.－2 B.0 C.1 D.2 3.计算机执行下面的程序后，输出的结果是〔 〕 PRINT ， A. B. C. D. 4.在中，sinC=2sin〔B+C〕cosB，那么一定是〔 〕 A.等腰直角三角形 B. 直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 5.在区间上，随机取一个数，那么≤1的概率为〔 〕 A. B. C. D. 6.设集合M，N，那么集合M 与N的关系是〔 〕 ≠ ≠ A. M∩N ＝ B. M N[来源:学|科|网Z|X|X|K] C. N 　 M　　　　　　　 D.　M＝N 7.向量=〔1，〕，=〔-1，〕，假设与垂直，那么=〔 〕 A. B. C. D.4 8.如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别为四边的中点，从图形中的所有平行四边形中任取一个，取到的恰好是菱形的概率是〔 〕 A. B. C. D. A B C D E F G H 甲 乙 0 7 9 乙 5 4 5 5 1 8 4 4 5 6 6 9 3 第8题图 第9题图 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 9.如图是某青年歌手大奖赛上甲、乙两选手得分的茎叶图，〔其中为0-9中的一个数字〕，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为、那么一定有〔 〕 A. ＜ B. ＞ C. ＝ D. 的大小与的值有关 10.°°°°＝〔 〕 A. B. C. D. 二、填空题：(每题5分,共25分) 11．在一个袋中放有10个同一型号的玩具，分别为红色、白色或黄色，从中随机摸出一个玩具，摸到红色玩具的概率为，摸到白色玩具的概率为，那么摸到白色或黄色玩具的概率是 ． 12.某工厂生产A、B、C三种不同型号产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法从中抽出一个容量为的样品，假设样品中A型产品有15件，那么样本容量＝ . 13．在△ABC中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，那么||＝ . 是 结束 输出 ≥0 开始 输出 否 14.如以下图，当输入的为2023时，输出的＝ 1 1 3 O 第15题图 第14题图 15.函数＞0, ＞0，0≤＜ 的局部图象如以下图，那么 ， ， . 三、解答题：( 请写出必要的推导过程 ) 16．〔本小题总分值11分〕的终边经过点P(1,) . 〔1〕求角的正弦、余弦值； 〔2〕求的值. 17．〔本小题总分值12分〕向量，，假设，,，且与的夹角为120°．求： 三、解答题： 16．〔 11分〕解：〔1〕OP＝2，，； 〔2〕. 17．〔 12分〕 解：〔1〕 〔2〕〔－2〕〔＋2〕 18.〔12分〕解：〔1〕 最小正周期为； 〔2〕函数的单调递增区间为≤≤， 即：≤≤，〔〕 19.〔13分〕解：〔1〕由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：， 又因为频率=，所以； 〔2〕由图可估计该学校高一学生的达标率约为； 〔3〕由可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内. 20．〔13分〕解：〔1〕1≤4成立， ；2≤4成立， ，；3≤4成立， ，；4≤4成立， ，；5≤4不成立， 结束循环，输出40 〔2〕该程序框图的功能是计算〔∈N〕 21．〔 14分〕解：〔1〕 ∵, 当时，， 当时， ，根本领件总数为14，其中的事件数为7种， 所以的概率为； 〔2〕记“方程有实根〞为事件A，假设使方程有实根，那么， 即，共6种， .