2023年数学九年级浙教版第三章直线与圆圆与圆的位置关系测试卷.docx

第三章直线与圆、圆与圆的位置关系测试卷 班级 ____________ 姓名 得分 一、选择题〔每题4分，共40分〕 1. ⊙O的直径是3，直线与⊙0相交，圆心O到直线的距离是d，那么d应满足 ( ) A. d>3 B. 1.5<d<3 C. O ≤d<1.5 D.d<O 2. 在平面直角坐标系中，以点〔2 , l〕为圆心、1为半径的圆必与〔 ) A. x轴相交 B.y轴相交 C. x轴相切 D. y轴相切 3. 两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是〔 ) A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 4．⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，那么这两圆的圆心距d满足〔 〕 〔A〕d=5 〔B〕d=1 〔C〕1＜d＜5 〔D〕d ＞5 5．如图，PA为⊙O的切线，A为切点， PO交⊙O于点B，PA=3，OA=4， 那么cos∠APO的值为〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 6.如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点， PC切⊙O于点C，PC=3、PB：AB=1：3，那么⊙O的半 径等于〔 〕 A． B. C. D. 7．正三角形的内切圆半径为cm，那么它的边长是〔 〕 〔A〕2 cm 〔B〕cm 〔C〕2cm 〔D〕cm 8．半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有〔 〕 〔A〕2个 〔B〕3个 〔C〕4个 〔D〕5个 9.如图，AD、AE分别是⊙O的切线，D、E为切点，BC切⊙O于F,交AD、AE于点B、C，假设AD=8.那么三角形ABC的周长是〔 〕 A. 8 B.10 C 4cm和1cm的两个外切圆，该矩形面积的最小值是〔 〕 A. 36 B. 72 C. 80 D. 100 二、填空题〔每题5分，共30分〕 1、如图8，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，假设 ∠APB=60°，那么∠ABO= . 2．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm， ⊙A与BC相切于点D，那么⊙A的半径为 cm． 3.两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心 距为2，那么另一个圆的半径是 . 4．如图，∠AOB=30°，M为 OB边上一点，以M为圆心、2 cm为 半径作⊙M．假设点M在OB边上运 动，那么当OM= cm时，⊙M 与OA相切． 5．①OC是⊙O的半径；②AB⊥OC；③直线AB切⊙O于点C．请以其中两个语句为条件，一个语句为结论，写出一个真命题 ． 6、如图9，施工工地的水平地面上有三根外径都是 1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，那么其最 高点到地面的距离是 . 三、解答题〔共50分〕 1．如图，△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，以AB为直径画⊙O，延长AB到D，使BD等于⊙O的半径． 求证：CD是⊙O的切线．〔8分〕 2.〔10分〕如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线， D是⊙O上一点，且AD∥OC. 〔1〕求证：△ADB∽△OBC; 〔2〕假设AB=2，BC=，求AD的长.〔结果保存根号〕 3.〔此题12分〕正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系。圆心为A〔3，0〕的⊙A被圆心为A〔3，0〕的A被y轴截得的弦长BC＝8，如图11所示。解答以下问题： 〔1〕⊙A的半径为＿＿＿＿＿； 〔2〕请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是＿＿＿＿＿；⊙D与x轴的位置关系是＿＿＿＿；⊙D与y轴的位置关系是＿＿＿＿＿；⊙D与⊙A的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿。 〔3〕画出以点E〔—8，0〕为位似中心，将⊙D缩小为原来的的⊙F. 4.〔此题8分〕如图1，分别表示边长为的等边三角形和正方形，表示直径为的圆．图2是选择根本图形用尺规画出的图案， 〔1〕写出图2的阴影局部的面积 〔2〕请你从图1中任意选择两种根本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形局部涂上阴影，并计算阴影的面积；〔尺规作图，不写作法，保存痕迹，作直角时可以使用三角板〕 〔3〕请你写一句在完成此题的过程中感受较深且与数学有关的话． 图2 图1 Ｐ 5.〔此题总分值12分，〕 在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。 （1） 如图，求证：△ADE∽△AEP； （2） 设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （3） 当BF＝1时，求线段AP的长. 参考答案： 一、CCBBBCADCB 二、〔1〕30°〔2〕 〔3〕7或3 〔4〕4 〔5〕①③②或②③① 〔6〕1+ 三、1、提示：连结OC，先证△OBC是等边三角形，再证∠DCB=30°即OC⊥CD 2、〔1〕∠ADB=∠ABC=90°∠DAB=∠C0B 〔2〕AD= 3、〔1〕5 〔2〕〔-5，6〕相离，相切，外切 〔3〕略 4、〔1〕〔2〕〔3〕略 5、〔1〕连结OD，∠A=∠A，∠ADE=∠AEP〔2〕〔3〕2或6.