2023年福建省厦门市中考试卷初中数学.docx

2023年福建省厦门市中考数学试卷 一、选择题〔本大题共7小题，每题3分，共21分〕 1．－2是〔 〕 A．负有理数 B．正有理数 C．自然数 D．无理数 2．以下计算正确的选项是〔 〕 A．＋＝ B．－＝0 C．·＝9 D．＝－3 3．某种彩票的中奖时机是1%，以下说法正确的选项是〔 〕 A．买1张这种彩票一定不会中奖 B．买100张这种彩票一定会中奖 C．买1张这种彩票可能会中奖 D．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖 4．以下长度的各组线段能组成一个三角形的是〔 〕 A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cm C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm 5．以下多边形中，能够铺满地面的是〔 〕 A．正八边形 B．正七边形 C．正五边形 D．正四边形 6．如图，AB、BC、CA是⊙O的三条弦，∠OBC＝50º，那么∠A＝〔 〕 A．25º B．40º C．80º D．100º 7．药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y〔微克/毫升〕与服药后时间x〔时〕之间的函数关系如以下图，那么当1≤x≤6时，y的取值范围是〔 〕 A．≤y≤ B．≤y≤8 C．≤y≤8 D．8≤y≤16 二、填空题〔本大题共10小题，每题4分，共40分〕 8．|－2|＝ ． 9．∠A＝70º，那么∠A的余角是 度． 10．某班7名学生的考试成绩〔单位：分〕如下：52，76，80，78，71，92，68．那么这组数据的极差是 分． 11．以以下图是一个立体图形的三视图，那么这个图形的名称叫 ． 12．“a的2倍与b的和〞用代数式表示为 ． 13．方程组的解是 ． 14．假设点O为□ABCD的对角线AC与BD交点，且AO＋BO＝11cm，那么AC＋BD＝ cm． 15．如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC的平分线BD交AC于点D．假设BD＝10cm，BC＝8cm，那么点D到直线AB的距离是 cm． 16．ab＝2．①假设－3≤b≤－1，那么a的取值范围是 ； ②假设b＞0，且a2＋b2＝5，那么a＋b＝ ． 17．在平面直角坐标系中，点O〔0，0〕、A〔1，n〕、B〔2，0〕，其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30º，记点P的对应点为点Q，那么n＝ ，点Q的坐标是 ． 三、解答题〔本大题共9小题，共89分〕 18．〔此题总分值18分〕 〔1〕计算：〔－1〕2÷＋〔7－3〕×－〔〕0； 〔2〕计算：[〔2x－y〕〔2x＋y〕＋y〔y－6x〕]÷2x； 〔3〕解方程：x2－6x＋1＝0． 19．〔8分〕掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示： 第1枚 和 第2枚 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 〔1〕求出点数之和是11的概率； 〔2〕你认为最有可能出现的点数之和是多少？请说明理由． 20．〔8分〕：在△ABC中，AB＝AC． 〔1〕设△ABC的周长为7，BC＝y，AB＝x〔2≤x≤3〕．写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数的图象； 〔2〕如图，D是线段BC上一点，连接AD．假设∠B＝∠BAD，求证：△ABC∽△DBA． 21．〔8分〕如图，梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延长线于F． 〔1〕假设∠B＋∠DCF＝180º，求证：四边形ABCD是等腰梯形； 〔2〕假设E是线段CD的中点，且CF∶CB＝1∶3，AD＝6，求梯形ABCD中位线的长． 22．〔8分〕供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修，甲骑摩托车先行，t〔t≥0〕小时后乙开抢修车载着所需材料出发． 〔1〕假设t＝〔小时〕，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度； 〔2〕假设摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到那么t的最大值是多少？ 23．〔9分〕四边形ABCD，AD∥BC，连接BD． 〔1〕小明说：“假设添加条件BD2＝BC2＋CD2，那么四边形ABCD是矩形．〞你认为小明的说法是否正确？假设正确，请说明理由；假设不正确，请举出一个反例说明． 〔2〕假设BD平分∠ABC，∠DBC＝∠BDC，tan∠DBC＝1，求证：四边形ABCD是正方形． 24．〔9分〕如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP＝，∠A＝30º． 〔1〕求劣弧的长； 〔2〕假设∠ABD＝120º，BD＝1，求证：CD是⊙O的切线． 25．〔9分〕我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O〔0，0〕、A〔1，0〕、 B〔1，1〕、C〔0，1〕． 〔1〕判断直线y＝x＋与正方形OABC是否相交，并说明理由； 〔2〕设d是点O到直线y＝－x＋b的距离，假设直线y＝－x＋b与正方形OABC相交，求d的取值范围． 26．〔11分〕二次函数y＝x2－x＋c． 〔1〕假设点A〔－1，a〕、B〔2，2n－1〕在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，求此二次函数的最小值； 〔2〕假设点D〔x1，y1〕、E〔x2，y2〕、P〔m，n〕〔m＞n〕在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP．当2≤OP≤2＋时，试判断直线DE与抛物线y＝x2－x＋c＋的交点个数，并说明理由．