2023年度高密市第一学期八年级期中考试初中数学.docx

2023学年度高密市八年级第一学期期中考试数学试题 (时间90分钟 总分值120分) 一、选择题(共10个小题，每题3分，共30分) 1．以下计算正确的选项是( ) (A) (B) (C) (D) 2．计算：的结果是( ) (A) (B) (C) (D) 3．在以下各组长度的线段中，能构成直角三角形的是( ) (A)0.2，0.4，0.5 (B)6，8，10 (C)4，5，6 (D)，， 4．以下各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是( ) (A) (B) (C) (D) 5．化简：=( ) (A)2 (B)4 (C)4a (D)2a2+2 6．把代数式分解因式，以下结果中正确的选项是( (A) (B) (C) (D) 7．：a+b=m，ab=-4，化简(a-2)(b-2)的结果是 (A)6 (B)2m-8 (C)2m (D)-2m 8．以下说法错误的选项是( ) (A)△ABC中，假设∠B=∠C-∠A，那么△ABC是直角三角形 (B)△ABC中，假设么∠A:∠B:∠C=5:4:3，那么△ABC是直角三角形 (C)△ABC中，假设a:b:c=5:4:3，那么△ABC是直角三角形 (D)△ABC中，假设a2=(b+c)(b-c)，那么△ABC是直角三角形 9．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一条直角边的比为13:5，那么这个三角形的三边长分别为( ) (A)5、4、3 (B)13、12、5 (C)10、8、6 (D)26、24、10 10．图①是一个边长为(m+n)的正方形，小颖将图①中的阴影局部拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题(共8个小题，每个小题3分，共24分) 11．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，那么AC=______________． 12．在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是_________． 13．将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：____________，____________，____________． 14．，，那么=____________． 15．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =,上述记号就叫做2阶行列式．假设 =6，那么=____________． 16．假设的积中项的系数为1且不含项，那么=________，=________． 17．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹倒一边，花朵齐及水面，红莲移动的水平距离为2米，那么这里的水深为____________米 18．矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，那么DE=_____________cm． 三、解答题(共8个小题，总分值66分) 19．(此题总分值6分)给出三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解． 20．(此题总分值8分)先化简，再求值． ，其中， 21．(此题总分值8分) 解方程： 22．(此题总分值8分) ：，求的值． 23．(此题总分值9分) a、b、c为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状． 解：因为， (A) 所以 (B) 所以 (C) 所以△ABC是直角三角形． 问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误请写出该步骤的代号：_________； (2)错误的原因为：______________________________________； (3)请写出此题正确的解答过程及结论． 24．(此题总分值8分)如图，三条公路的交叉地带是一个三角形，经测量这个三角形的三条边长分别是：AB长130米，BC长140米，AC的长150米．市政府准备将其作为绿化用地，你能求出绿化用地的面积吗 25．(此题总分值9分) 如图：两个村子A、B在一条河岸CD的同侧，A、B两村到河CD的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且CD=3千米．现要在河岸CD上建一个水厂向A、B两村送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20230元．请你在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的费用． 26．(此题总分值10分) 设，，…，，(为大于0的自然数) ． (1)探究是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； (2)假设—个数的算术平方根是一个自然数，那么称这个数是“完全平方数〞．试找出，，…，，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当满足什么条件时，为完全平方数(不必说明理由)．