2023年山东省聊城市普通高中招生统一考试初中数学.docx

2023年聊城市普通高中招生统一考试 数学试卷 一、选择题〔此题共12小题，每题3分，共36分〕 1．计算〔－3〕2＋4的结果是〔 〕 A．－5 B．－2 C．10 D．13 2．如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，那么这辆公交车的位置在〔 〕 A．R站点与S站点之间 B．P站点与O站点之间 C．O站点与Q站点之间 D．Q站点与R站点之间 3．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为〔 〕 A．0.78×10-4m B．7.8×10-7m C．7.8×10-8m D．78×10-8m 4．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是〔 〕 5．以下运算正确的选项是〔 〕 A．2m3＋m3＝3m6 B．m3·m2＝m6 C．〔－m4〕3＝m7 D．m6÷2m2＝m4 6．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE＝AF．如果∠AED＝62º，那么∠DBF＝〔 〕 A．62º B．38º C．28º D．26º 7．以下事件中是不确定事件的为〔 〕 A．367人中至少有2人的生日相同 B．今年国庆节这一天，我市的最高气温是28℃ C．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上4枚正面向下 D．掷两枚普通的骰子，掷得的点数之和不是奇数就是偶数 8．矩形ABCD的边AB＝6，AD＝8．如果以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是〔 〕 A．6＜r＜10 B．8＜r＜10 C．6＜r≤8 D．8＜r≤10 9．小莹准备用纸板制作一顶圆锥形“圣诞帽〞，使“圣诞帽〞的底面周长为cm，高为40cm．裁剪纸板时，小莹应剪出的扇形的圆心角约为〔 〕 A．72º B．79º C．82º D．85º 10．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是〔 〕 A．－2＜x＜1 B．0＜x＜1 C．x＜－2和0＜x＜1 D．－2＜x＜1和x＞1 11．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝．分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E、F，那么图中阴影局部的面积为〔 〕 A． B． C． D． 12．在一次“寻宝〞游戏中，寻宝人找到了如以下图两个标志点A〔2，1〕、B〔4，－1〕，这两个标志点到“宝藏〞点的距离都是，那么“宝藏〞点的坐标是〔 〕 A．〔，〕 B．〔－2，1〕 C．〔5，2〕或〔1，－2〕 D．〔2，－1〕或〔－2，1〕 二、填空题〔此题共5小题，每题3分，共15分〕 13．一元二次方程〔x＋1〕〔x－1〕＝2〔x＋1〕的根是 ． 14．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，图形中可由△OBC绕点O逆时针旋转120º得到的三角形是 ． 15．一副三角板如图叠放在一起，那么图中∠的度数是 ． 16．“五一〞节期间，某商场开展购物抽奖活动．抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4四个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，然后放回，摇匀后再摸出一个球．如果两次摸出的球的标号之和为“8”得一等奖，那么顾客抽出一等奖概率是 ． 17．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．第一个矩形的面积为1，那么第n个矩形的面积为 ． 三、解答题〔此题共8小题，共69分〕 18．〔6分〕解方程：＋＝1． 19．〔7分〕如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.2m，坡角是45º．为改善坡道的平安性，将原坡道AB改建成坡道AC，使BC的长为1.5m，求坡角的度数〔精确到1º〕． 20．〔8分〕“立定跳远〞是我市初中毕业生体育测试工程之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，总分值10分．其中男生立定跳远的评分标准如下： 成绩〔米〕 … 1.80～1.86 1.86～1.94 1.94～2.02 2.02～2.18 2.18～2.34 2.34～ 得分〔分〕 … 5 6 7 8 9 10 注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值． 某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩〔单位：分〕如下： 1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32 请完成以下问题： 〔1〕求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数； 〔2〕求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数； 〔3〕如果将9分〔含9分〕以上定为“优秀〞，请你估计这480名男生中得优秀的人数． 21．〔8分〕今年2月份，被列为国家惠农政策的“家电下乡〞商品，小亮家在这个月买了一台和一套沙发共消费4560元．购置这台享受政府补贴13%〔即销售价格的13%由政府支付〕，沙发价格也比上月降价10%，这样小亮家购置这两种商品比上月购置少花640元．小亮家购置和沙发各消费多少元？ 22．〔8分〕如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． 〔1〕求证：OC＝EF； 〔2〕当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明． 23．〔10分〕徒骇河大桥是我市第一座特大型桥梁，大桥桥体造型新颖，气势恢宏，两条拱肋如长虹卧波，极具时代气息〔如图①〕．大桥为中承式悬索拱桥，大桥的主拱肋ACB是抛物线的一局部〔如图②〕，跨径AB为100m，拱高OC为25m，抛物线顶点C到桥面的距离为17m． 〔1〕请建立适当的坐标系，求该抛物线所对应的函数关系式； 〔2〕七月份汛期来临，河水水位上涨，假设水位比AB所在直线高出1.96m，这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥面厚度的情况，一条高出水面4.6m的游船是否能够顺利通过大桥？ 24．〔10分〕如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF＝45º．连接BO并延长交AC于点G，AB＝4，AG＝2． 〔1〕求∠A的度数；〔2〕求⊙O的半径． 25．〔12分〕正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4cm，QR＝8cm，AB与QR在同一条直线l上．开始时点Q与点B重合，让△PQR以1cm/s速度在直线l上运动，直至点R与点A重合为止，ts时△PQR与正方形ABCD重叠局部的面积记为Scm2． 〔1〕当t＝3s时，求S的值； 〔2〕求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； 〔3〕写出t为何值时，重叠局部的面积S有最大值，最大值是多少？