2023年《算法导论》学习总结快速排序新编.docx

算法导论学习总结——快速排序 一、冒泡排序 一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先比较a[1]与a[2]的值，假设a[1]大于a[2]那么交换两者的值，否那么不变。再比较a[2]与a[3]的值，假设a[2]大于a[3]那么交换两者的值，否那么不变。再比较a[3]与a[4]，以此类推，最后比较a[n-1]与a[n]的值。这样处理一轮后，a[n]的值一定是这组数据中最大的。再对a[1]~a[n-1]以相同方法处理一轮，那么a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮，以此类推。共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。 优点：稳定； 缺点。慢，每次只能移动相邻两个数据。 二、选择排序 每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法。 n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果： ①初始状态。无序区为r[1..n]，有序区为空。 ②第1趟排序 在无序区r[1..n]中选出关键字最小的记录r[k]，将它与无序区的第1个记录r[1]交换，使r[1..1]和r[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。 …… ③第i趟排序 第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为r[1..i-1]和r（1≤i≤n-1）。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录r[k]，将它与无序区的第1个记录r交换，使r[1..i]和r分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。 这样，n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。 优点：移动数据的次数（n-1次）； 缺点。比较次数多。 三、插入排序 一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n]，一组无序数据b[1]、b[2]、……b[m]，需将二者合并成一个升序数列。首先比较b[1]与a[1]的值，假设b[1]大于a[1]，那么跳过，比较b[1]与a[2]的值，假设b[1]仍然大于a[2]，那么继续跳过，直到b[1]小于a数组中某一数据a[x]，那么将a[x]~a[n]分别向后移动一位，将b[1]插入到原来a[x]的位置这就完成了b[1]的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。（假设无数组a，可将b[1]当作n=1的数组a） 优点：稳定，快； 缺点。比较次数不一定，比较次数越少，插入点后的数据移动越多，特别是当数据总量庞大的时候，但用链表可以解决这个问题。 四、缩小增量排序 由希尔在1959年提出，又称希尔排序（shell排序）。 一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。发现当n不大时，插入排序的效果很好。首先取一增量d（d 第3页 共3页