2023年河南省淮阳11高二数学上学期期中考试新人教版.docx

河南省淮阳中学09-10学年（上）高二期中考试数学试题 本卷须知： 1、本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两局部。共150分，考试时间为120分钟。 2、将第I卷选择题答案填涂在答题卡上或填入答题栏内考试结束只交答题卷。 第I卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共1 2小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选择中，只有一项为哪一项符合题目要求的)。 1 ．在△ABC中， A=, a=, b=1，那么三角形ABC的面积是 （ ） A 1 B 2 C D 2．“〞是“且〞的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 3．设、，且，那么的最小值为 A．9 B．25 C．50 D．162 4．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边, 以下四个结论中，错误的一个是（ ） A．假设那么 B．假设那么 C． D．假设，那么△ABC是锐角三角形 5．在R上定义运算，那么满足的实数的取值范围为 A．（0，2） B．（） C． D． 6．设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为，那么= 7．某企业生产甲、乙两种产品，生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，假设该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 A．20万元 B．25万元 C．27万元 D.30万元 8. 等差数列中，,那么,的值分别是 A.12 ，120 B.15，120 C. 12，150 ，150 是等比数列的前项和，假设,,成等差数列，那么也成等差数列的是 A． B. C. D. 10．假设三角形的三个内角成等差数列，对应三边成等比数列，那么三角形的形状 A．等腰三角形　 B．直角三角形　 C．等边三角形　　D．等腰直角三角形 的通项公式，设其前项和，那么使<-5成立的自然数n 12.在与水平地面垂直的墙壁上挂有一幅矩形画，画的上下边缘在观察者水平视线 上方a米和b米处，要使观察者的视角最大，观察者与墙壁的距离是 A. 米 B.米 C.a 米 D,b米 第二卷（解答题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13. 数列满足那么 的不等式的解集，那么的值为_________。 15.假设直角三角形的面积是50，那么其周长的最小值是 。（填写序号） （1）“〞 是“〞的充分不必要条件； （2）“矩形的对角线相等〞的否命题; （3）“存在一个三角形，它的内角和小于1800〞的否认; （4）“假设〞的逆否命题。 三、解答题（本大题共6小题，总分值70分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分）在三角形ABC中，BC=,AC=6,. (1)求AB的值; (2)求的值 18．（12分）等差数列中，公差又 （I）求数列的通项公式； （II）记数列，数列的前项和记为，求 19.（12分）命题p:恒成立； 命题q:关于x的方程有两正根；假设为真，为真，求的取值范围。 20.（12分） 且(A∩CRB).求实数a的取值范围. 21.（12分）某村方案建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保存1宽的通道，沿前侧内墙保存3宽的空地。当矩形温室的长、宽各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 22．（12分）数列的前项和为，（）． （Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和； （Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？假设存在，求出一组符合条件的项；假设不存在，说明理由． 淮阳中学09-10学年（上）高二期中考试 数学答题卷 题号 一 二 三 总分 合分人 得分 17 18 19 20 21 22 一选择题（共60分） 评卷人 得分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二填空题（共20分） 评卷人 得分 13. 。 14. 。 15. 。 16. 。 三解答题（共70分） 17.（10分） 评卷人 得分 18.（12分） 评卷人 得分 19.（12分） 评卷人 得分 座 号 20.（12分） 评卷人 得分 21.（12分） 评卷人 得分 22.（12分） 评卷人 得分 . 淮阳中学09-10学年（上）高二期中考试 数学答题卷 一、选择题　CBCDB　　ＤＣＡＢＣ　　　ＤＢ 二．填空题　　１３　　　　１４。－３　　　１５. １６.（３）（４） 三．解答题 １７.解：（１）在三角形ABC中，由正弦定理得 ．．．．．．．．．５分 （２）在三角形ABC中，由余弦定理得　　　　 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分 １８.解：（1） ……………………6分 （2 ……………………12分 19.解：p真：………………………………………………4分 Q真： ………………………8分 ∵为真，为真，∴p假q真……………………………………10分 ∴a的取值范围是…………………………12分 20. 解：A = {x|x2－x－6<0} = {x|－2 < x < 3} B = {x|x2 + 2x－8≥0} = {x≤－4或x≥2}………………………………………… 2分 ∴ ={x|－4< x <2} A∩ = {x|－2 < x < 2}　 ……………………………………………… 4分 又 ∴当a > 0时，C = {x |a < x < 3a} 当a < 0时，C = {x |3a < x < a}…………………………………………8分 ∵（A∩ ） ……………………………………………………10分 ……………………………………………………12 21解：.设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，那么 ab=800． 蔬菜的种植面积 4分 因为， 所以 …………8分 当且仅当 …………10分 答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2． …………12分 （22）（Ⅰ）因为，所以， 那么，所以，， 数列是等比数列，…………3分 ，， 所以．………………4分 （Ⅱ），…………5分 ， 令，① ，② ①－②得，， ，…………7分 所以．…………8分 （Ⅲ）设存在，且，使得成等差数列，那么， 即，…………10分 即，，为偶数，而为奇数， 所以不成立，故不存在满足条件的三项．…… 12分