2023年河南省高级中等学校招生统一考试试卷初中数学.docx

座号 〔实验区〕〔濮阳市的中原油田、南阳市的南阳油田〕 2023年河南省高级中等学校招生统一考试试卷 数 学 本卷须知： 1、本试卷共8页，三大题，总分值120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔答在试卷指定位置上。 2、答卷前请在指定的位置填好自己的座号，并将密封线内的工程填写清楚。 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分 评卷人 一、 选择题(此题总分值18分，共有6道小题，每题3分)以下每题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。 请将各小题所选答案的代号填写在下面的表格内相应题号下面。 选择题答题位置 题号 1 2 3 4 5 6 答案 1.-7的相反数是〔 〕 A. 7 B. -7 C. D. 2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如以下图，那么的值是〔 〕 A. B. C. D. 3.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，那么等于〔 〕 A. B. C. D. 4.初三年级某班十名男同学“俯卧撑〞的测试成绩〔单位：次数〕分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是〔 〕 A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,11 5.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是〔 〕 A.＞ B.＞且 C.＜ D.且 6.如图，□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点〔动点E与点A不重合，可与点B重合〕，设AE=,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=，那么以以下图象能正确反映与的函数关系的是〔 〕 得分 评卷人 二、填空题(此题总分值27分,共有9道小题，每题3分) 7.16的平方根是 8.如图，直线a,b被直线c所截，假设a∥b，，那么 9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，那么这个样本的方差是 10.如以下图，AB为⊙0的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，假设AB=20cm,,那么AD= cm 11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，那么对角线AC= cm 12.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,的周长为24cm，那么矩形ABCD的周长是 cm 13、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如以下图，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为 14、如图是二次函数图像的一局部，该图在轴右侧与轴交点的坐标 是 15、如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，假设△OPQ与△PRM的面积是4：1，那么 三、解答题(此题总分值75分，共8道小题) 16、(本小题总分值8分) 解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来。 17. (本小题总分值9分) 如图,:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE (1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形; (2) 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形请答复并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字) 18. (本小题总分值9分) 是关于的一元二次方程的两个实数根，且——=115 (1)求k的值；〔2〕求++8的值。 19、(本小题总分值9分) 某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一局部学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图. 分组 频数 频率 109.5—119.5 15 0.30 99.5--109.5 10 0.20 89.5—99.5 18 79.5—89.5 69.5—79.5 3 0.06 合计 1.00 请你根据给出的图标解答： (1)填写频率分布表中未完成局部的数据； (2)指出在这个问题中的总体和样本容量； (3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积； (4)请你用，可以得到哪些信息？(写一条即可) 20、〔此题总分值9分〕 在暴雨到来之前，武警某部承当了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？ 21、〔此题总分值10分〕 如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。〔结果保存根号，参考数据： (，，，〕。 22、〔此题总分值10分〕 如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C. (1)求证：AB=AC；(2)当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值。 23、〔此题总分值11分〕 如图，抛物线与轴交于A、B两点〔点A在点B左侧〕，与y轴交于点C，且当=O和=4时，y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M。 (1)求这条抛物线的解析式； (2)P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥轴于点Q。假设点P在线段OM上运动〔点P不与点O重合，但可以与点M重合〕，设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围； (3)随着点P的运动，四边形PQCO的面积S有最大值吗？如果S有最大值，请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状；如果S没有最大值，请简要说明理由； (4)随着点P的运动，是否存在t的某个值，能满足PO=OC？如果存在，请求出t的值。 〔实验区〕〔濮阳市的中原油田、南阳市的南阳油田〕 2023年高级中等学校招生统一考试 数学参考答案及评分标准 说明： 1、如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准进行评分。 2、当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继局部时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面局部的给分，但不得超过后面局部应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分。 3、为阅卷方便，本解答中的推算步骤写的较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤。 4、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累计分数。 一、选择题〔此题总分值18分，共有6道小题，每题3分〕 1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 二．填空题〔此题总分值27分，共有9道小题，每题3分〕 7.±4； 8. 50； 9. 8 10. 5 11. 20 12. 13.+40－75=0 14.〔1，0〕 15. 三．解答题〔本大题8个小题，总分值75分〕 16.〔本小题总分值8分〕解： 解不等式1，得≤3·······························3分 解不等式2，得＞·····························6分 把解集在数轴上表示为： ···········7分 ∴原不等式组的解集是—1＜≤3···················8分 17.〔本小题总分值9分〕 〔1〕四边形BECF是菱形。·························1分 证明：EF垂直平分BC， ∴BF=FC,BE=EC,∴∠1＝∠2······2分 ∵∠ACB=90° ∴∠1+∠4=90° ∠3+∠2=90° ∴∠3=∠4 ∴EC=AE·····················3分 ∴BE=AE··················4分 ∵CF=AE ∴BE=EC=CF=BF··········5分 ∴四边形BECF是菱形·······6分 〔2〕当∠A=45。时，菱形BESF是正方形··7分 证明： ∵∠A=45。, ∠ACB=90。 ∴∠1=45。····························8分 ∴∠EBF=2∠A=90。 ∴菱形BECF是正方形·················9分 18.〔本小题总分值10分〕 解：〔1〕∵x，x是方程x-6x+k=0的两个根 ∴x+ x=6 x x=k······················1分 ∵xx—x—x=115 ∴k—6=115·············································2分 解得k=11，k=-11······································3分 当k=11时=36—4k=36—44＜0 ，∴k=11不合题意·······4分 当k=-11时=36—4k=36+44＞0∴k=-11符合题意·········5分 ∴k的值为—11············································6分 〔2〕x+x=6，xx=-11·····························7分 而x+x+8=〔x+x〕—2xx+8=36+2×11+8=66···················9分 19、〔本小题总分值9分〕 〔1〕根据第一组的频数为15，频率为0.30， 所以这次被抽查的学生人数是 〔人〕············1分 第三组的频率为·····2分 分数在79.5~89.5之间的人