2023年相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定_利用“同位角第三直线”教学设计新人教版.doc

平行线的判定——利用“同位角、第三直线〞 教案背景 1，面向学生： □√中学 □小学 2，学科：数学 2，课时：1 3，学生课前准备： 〔一〕自学课文，思考课后的问题。 〔二〕让学生提出自学中遇到的问题。 教学课题 参照数学课程标准的要求及教材的特点和学生的认知水平与数学思维特征，确定本节课的教学目标如下： (1)知识与技能目标：让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。 (2)过程与方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，开展空间观念、推理能力和有条理表达能力。 (3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；开展学生的符号感和有条理推理的能力。 教材分析 平行线的判定是通过实际操作，探索“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行〞的判定方法，在此根底上，运用推理的方法，推出“内错角相等或者同旁内角互补，两直线平行〞。 教学重难点、关键： 1.重点：平行线的判定：同位角相等，两直线平行。 2.难点：性质和判定的区分，用数学语言表达简单的说理过程。 3.关键：掌握“三线〞与“八角〞之间的内在联系 教学方法 布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。〞所以根据本节课的教学内容，同时基于七年级学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久集中等特点，采用自主探索激发引导、合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜想、验证和交流。同事考虑到学生的认知方式、思维水平和学校能力的差异，进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并得到充分开展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原那么，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和气氛，遵循知识产生过程，从特殊-般-特殊，将所学知识用于实践，严格按照“六步实效教学流程〞中的组间、组内互动方式即生生互动，教师及时点拨。 教学手段上，一开始借用 “平行线的画法〞引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反应调节。同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。 教学过程 (一)、自主学习：回忆用一副三角尺画平行线的方法 要求：过直线a外一点p画a的平行线b 〔表达作图过程〕 步骤：①_________________________________ ②___________________________________ ③___________________________________ ④___________________________________ 展示课件：平行线的画法。 〔二〕合作探究：总结规律 观察右图，完成下面的推理过程： 由画图过程可以看出，经过直线AB外一点P画AB的平行线，实际上就是画∠____=∠____完成的，而这两个角是直线____和直线____被直线____所截形成的_____角。 规律总结:判定1——两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 注意：这是平行线的判定方法之一，与平行线的性质不同，这里是知道了角的关系来判断直线的位置关系。 〔三〕课堂练习： 教师及时对练习情况进行评价 〔四〕课外延伸：平行线的传递性 如图，如果a//b，b//c，那么a和c平行吗？为什么？ a b c 提示：利用反证法 证明：假设a和c不平行，那么a和c相交， 设交点为O点，那么经过点O就可以画两条直线a与b平行，这与“___________________ _______〞矛盾，所以a//c. 平行线的传递性——如果两条直线都与第三条 直线平行，那么这两条直线平行。 练习： 〔五〕课堂小结： 本节课你学习了哪些内容？ 你有哪些收获和体会？ 〔六〕达标检测 如图，∠A与 ∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B 与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC 2．如图，∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5？ 4