2023年广西省各市中考数学试题（6套）广西钦州初中数学.docx

广西钦州市2023年初中毕业升学考试 数学试卷 〔考试时间：120分钟；总分值：120分〕 温馨提示： 1．请将所有答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效．试题卷、答题卷均要上交． 2．请你在答题前先将你的准考证号、姓名填写到答题卷的相应位置上． 3．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机． 4．只装订答题卷！ 一、填空题：请将答案填写在答题卷中的横线上，本大题共10小题；每题2分，共20分． 1．∣－2023∣＝_ _． 解析：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，而零的绝对值等于零本身。 答案：2023 点评：这题考查绝对值了意义. 2．一个承重架的结构如以下图，如果∠1＝155°，那么∠2＝_ _°． 第2题 解析：因为∠1是三角形的外角，可得∠1＝∠2 + 90°. 所以∠2＝65° 答案：65° 点评：观察所给角与所求角之间的关系，是解决此题的一个重要途径。 3．上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板，其面积达30 000平方米，这个数据用科学记数法表示为_ _ 平方米． 解析：科学计数法的形式是a×10n，其中1≤<10，对于30 000，a只能取3、对应的n是4，所以答案是3.422´104. 答案：3´104． 点评：用科学计数法表示一个数时，一定要确定对a和n，其中1≤<10、原数的绝对值大于1时n等于原数的整数位数减1． 4．要使二次根式在实数范围内有意义，那么实数a的取值范围是 _． 解析：要使根式在实数范围内有意义，可得a+1≥0，所以a≥—1。 答案：a≥—1． 点评：因为二次根式就是它的算术平方根，二次根式有意义的条件就是：被开方数必须大于或等于零。其本质就是非负数才有算术平方根． 5．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点， 第5题 第6题 l 假设AD＝4cm，那么OE的长为 cm． 6．反比例函数〔k >0〕的图象与经过原点的直线l相交于A、B 两点，A点的坐标为〔2，1〕，那么B点的坐标为 ． 7．关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根， 那么k = ． 第8题 8．如图，在△ABC和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件， 使△ABC≌△BAD．你补充的条件是_ _〔只填一个〕． 9．根据如以下图的计算程序，假设输入的值x =－1，那么输出的值 y = _ _ ． 第10题 D1 D5 D2 D3 D4 D0 10．如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0． 过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，那么线段Dn-1Dn的长为_ _〔n为正整数〕． x为负数 第9题 输入x 输出y y=x -5 y=x2 +1 x为正数 第10题 D1 D5 D2 D3 D4 D0 二、选择题：本大题共8小题；每题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请将正确答案前的字母填入答题卷中选择题对应的空格内．每题选对得3分，选错，不选或多项选择均得零分． 11．以下各数中，无理数是 〔A〕0.101001 〔B〕0 〔C〕 〔D〕 俯视图 主视图 左视图 第12题 12．如以下图的三视图表示的几何体是 〔A〕长方体 〔B〕正方体 〔C〕圆柱体 〔D〕三棱柱 13．不等式组 的解集是 〔A〕x > -1 〔B〕-1< x < 2 〔C〕x < 2 〔D〕x < -1或x > 2 第15题 14．以下各式运算正确的选项是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 15．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm， 现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，那么BE的长为 〔A〕4 cm 〔B〕5 cm 〔C〕6 cm 〔D〕10 cm 第16题 65º 16．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20 m的点 A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，那么这幢大楼的高度为 〔结果保存3个有效数字〕． 〔A〕42.8 m 〔B〕42.80 m 〔C〕42.9 m 〔D〕42.90 m 17. 某花园内有一块五边形的空地如以下图，为了美化环境，现方案在 第17题 五边形各顶点为圆心，2 m长为半径的扇形区域〔阴影局部〕种 上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是 〔A〕m2 〔B〕m2 〔C〕m2 〔D〕m2 18．二次函数〔a≠0〕的图象如以下图，那么以下结论： 第18题 x =1 ① ac >0； ② a–b +c <0； ③当x <0时，y <0； ④方程〔a≠0〕有两个大于－1的实数根． • • 其中错误的结论有 〔A〕② ③ 〔B〕② ④ 〔C〕① ③ 〔D〕① ④ 三、解答题：本大题8题，共76分．解容许写出文字说明或演算步骤． 19．〔此题总分值10分，每题5分〕 〔1〕计算： ① ② 〔2〕解方程组： 20．〔此题总分值8分〕 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD， CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形． 21．〔此题总分值8分〕 某中学积极响应“钦州园林生活十年方案〞的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原方案的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原方案的少2棵，求原方案参加植树的团员有多少人？ 22．〔此题总分值12分，每题6分〕 (1) 在如以下图的平面直角坐标系中，先画出△OAB 关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后 得到的图形． 〔2〕先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积 关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以 用这种方式加以说明，例如： (2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图22－1的面积关系来说明． ① 根据图22－2写出一个等式 ； ② 等式：(x +p〕(x +q〕=x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明． a a b a b a a b b b2 ab ab ab a2 a2 图22－1 图22－2 23．〔此题总分值8分，每题4分〕 袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规那么是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否那么小明赢． 〔1〕请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果； 〔2〕这个游戏规那么对双方公平吗？请说明理由. 24．〔此题总分值10分〕 月份 550 500 600 650 700 800 750 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 • 月总用水量〔米3〕 • • • • • • • • • • • 图24－1 为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图24－1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图24－2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图． 3 4 2 1 月总用水量〔米3〕 频数〔月数〕 750 图24－2 550 600 650 700 800 〔1〕根据图24－1提供的信息，补全图24－2中的频数分布直方图；(3分) 〔2〕在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米3，众数 是 米3，中位数是 米3；(3分) 〔3〕请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？(4分) 25．〔此题总分值10分，每题5分〕 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC． 〔1〕假设∠B＝30°，AB＝2，求CD的长； 〔2〕求证：AE2＝EB·EC． 26．〔此题总分值10分〕 如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒１个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP． 〔1〕点B的坐标为　 ；用含t的式子表示点P的坐标为 ；(3分) 〔2〕记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式〔0 < t < 6〕；并求t为何值时，S有最大值？(4分) 〔3〕试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两局部，且三角形的面积是△ONC面积的？假设存在，求出点T的坐标；假设不存在，请说明理由．(3分) 〔备用图〕 附加题：〔此题总分值10分，每题5分〕 请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否到达了80分，如果你的全卷得分低于80分，那么此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过80分；如果你全卷得分已经到达或超过80分，那么此题的得分不计入全卷总分． 〔1〕计算 -2 +3的结果是_ _； 〔2〕如图，点C在⊙O上，∠ACB＝50°，那么∠AOB＝_ _°．